↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 356.83 m → | N 54 |
→ |
↑ 356.84 m ↓ |
↑ 356.84 m ↓ |
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N 54 |
← 356.86 m → 127 337 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30236 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20964 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461372375488281 y=0.319892883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461372375488281 × 216)
floor (0.461372375488281 × 65536)
floor (30236.5)tx = 30236 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319892883300781 × 216)
floor (0.319892883300781 × 65536)
floor (20964.5)ty = 20964 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30236 / 20964 ti = "16/30236/20964" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30236/20964.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30236 ÷ 216
30236 ÷ 65536x = 0.46136474609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20964 ÷ 216
20964 ÷ 65536y = 0.31988525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46136474609375 × 2 - 1) × π
-0.0772705078125 × 3.1415926535Λ = -0.24275246 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31988525390625 × 2 - 1) × π
0.3602294921875 × 3.1415926535Φ = 1.13169432623029 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24275246} λ = -0.24275246} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13169432623029))-π/2
2×atan(3.10090599805802)-π/2
2×1.25883957359153-π/2
2.51767914718306-1.57079632675φ = 0.94688282 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24275246} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.908691° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94688282 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.252389° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30236 KachelY 20964 -0.24275246 0.94688282 -13.908691 54.252389 Oben rechts KachelX + 1 30237 KachelY 20964 -0.24265659 0.94688282 -13.903198 54.252389 Unten links KachelX 30236 KachelY + 1 20965 -0.24275246 0.94682681 -13.908691 54.249180 Unten rechts KachelX + 1 30237 KachelY + 1 20965 -0.24265659 0.94682681 -13.903198 54.249180 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94688282-0.94682681) × R
5.60099999999952e-05 × 6371000dl = 356.83970999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94688282-0.94682681) × R
5.60099999999952e-05 × 6371000dr = 356.83970999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24275246--0.24265659) × cos(0.94688282) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584215821850764 × 6371000do = 356.831879026938m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24275246--0.24265659) × cos(0.94682681) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584261278557662 × 6371000du = 356.859643427576m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94688282)-sin(0.94682681))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584215821850764-0.584261278557662)× R²
abs(-0.24265659--0.24275246)×4.54567068983724e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54567068983724e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54567068983724e-05× 40589641000000 ar = 127336.737984416m²