↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 258.02 m → | N 65 |
→ |
↑ 258.03 m ↓ |
↑ 258.03 m ↓ |
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N 65 |
← 258.04 m → 66 577 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17050 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461357116699219 y=0.260169982910156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461357116699219 × 216)
floor (0.461357116699219 × 65536)
floor (30235.5)tx = 30235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260169982910156 × 216)
floor (0.260169982910156 × 65536)
floor (17050.5)ty = 17050 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30235 / 17050 ti = "16/30235/17050" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30235/17050.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30235 ÷ 216
30235 ÷ 65536x = 0.461349487304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17050 ÷ 216
17050 ÷ 65536y = 0.260162353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461349487304688 × 2 - 1) × π
-0.077301025390625 × 3.1415926535Λ = -0.24284833 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260162353515625 × 2 - 1) × π
0.47967529296875 × 3.1415926535Φ = 1.50694437645609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24284833} λ = -0.24284833} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50694437645609))-π/2
2×atan(4.51291992028393)-π/2
2×1.35273371816663-π/2
2.70546743633327-1.57079632675φ = 1.13467111 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24284833} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.914184° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13467111 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.011866° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30235 KachelY 17050 -0.24284833 1.13467111 -13.914184 65.011866 Oben rechts KachelX + 1 30236 KachelY 17050 -0.24275246 1.13467111 -13.908691 65.011866 Unten links KachelX 30235 KachelY + 1 17051 -0.24284833 1.13463061 -13.914184 65.009545 Unten rechts KachelX + 1 30236 KachelY + 1 17051 -0.24275246 1.13463061 -13.908691 65.009545 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13467111-1.13463061) × R
4.04999999998878e-05 × 6371000dl = 258.025499999286m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13467111-1.13463061) × R
4.04999999998878e-05 × 6371000dr = 258.025499999286m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24284833--0.24275246) × cos(1.13467111) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422430559777172 × 6371000do = 258.015419586145m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24284833--0.24275246) × cos(1.13463061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.422467268439971 × 6371000du = 258.037840788435m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13467111)-sin(1.13463061))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422430559777172-0.422467268439971)× R²
abs(-0.24275246--0.24284833)×3.67086627987012e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67086627987012e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67086627987012e-05× 40589641000000 ar = 66577.4502763953m²