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← | S 81 |
← 177.94 m → | S 81 |
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↑ 177.88 m ↓ |
↑ 177.88 m ↓ |
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S 81 |
← 177.91 m → 31 649 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922683715820312 y=0.916091918945312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922683715820312 × 215)
floor (0.922683715820312 × 32768)
floor (30234.5)tx = 30234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916091918945312 × 215)
floor (0.916091918945312 × 32768)
floor (30018.5)ty = 30018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30234 / 30018 ti = "15/30234/30018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30234/30018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30234 ÷ 215
30234 ÷ 32768x = 0.92266845703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30018 ÷ 215
30018 ÷ 32768y = 0.91607666015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92266845703125 × 2 - 1) × π
0.8453369140625 × 3.1415926535Λ = 2.65570424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91607666015625 × 2 - 1) × π
-0.8321533203125 × 3.1415926535Φ = -2.61428675767938 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65570424} λ = 2.65570424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61428675767938))-π/2
2×atan(0.0732199936745731)-π/2
2×0.0730895647528191-π/2
0.146179129505638-1.57079632675φ = -1.42461720 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65570424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.160645° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42461720 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.624553° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30234 KachelY 30018 2.65570424 -1.42461720 152.160645 -81.624553 Oben rechts KachelX + 1 30235 KachelY 30018 2.65589599 -1.42461720 152.171631 -81.624553 Unten links KachelX 30234 KachelY + 1 30019 2.65570424 -1.42464512 152.160645 -81.626153 Unten rechts KachelX + 1 30235 KachelY + 1 30019 2.65589599 -1.42464512 152.171631 -81.626153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42461720--1.42464512) × R
2.79200000001811e-05 × 6371000dl = 177.878320001154m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42461720--1.42464512) × R
2.79200000001811e-05 × 6371000dr = 177.878320001154m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65570424-2.65589599) × cos(-1.42461720) × R
0.000191749999999935 × 0.145659081920695 × 6371000do = 177.942851593226m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65570424-2.65589599) × cos(-1.42464512) × R
0.000191749999999935 × 0.145631459635105 × 6371000du = 177.909107124975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42461720)-sin(-1.42464512))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145659081920695-0.145631459635105)× R²
abs(2.65589599-2.65570424)×2.76222855896679e-05× R²
0.000191749999999935×2.76222855896679e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.76222855896679e-05× 40589641000000 ar = 31649.1742958186m²