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← | N 56 |
← 333.13 m → | N 56 |
→ |
↑ 333.14 m ↓ |
↑ 333.14 m ↓ |
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N 56 |
← 333.16 m → 110 984 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20094 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461341857910156 y=0.306617736816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461341857910156 × 216)
floor (0.461341857910156 × 65536)
floor (30234.5)tx = 30234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306617736816406 × 216)
floor (0.306617736816406 × 65536)
floor (20094.5)ty = 20094 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30234 / 20094 ti = "16/30234/20094" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30234/20094.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30234 ÷ 216
30234 ÷ 65536x = 0.461334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20094 ÷ 216
20094 ÷ 65536y = 0.306610107421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461334228515625 × 2 - 1) × π
-0.07733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.24294421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306610107421875 × 2 - 1) × π
0.38677978515625 × 3.1415926535Φ = 1.21510453156918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24294421} λ = -0.24294421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21510453156918))-π/2
2×atan(3.37064638486275)-π/2
2×1.28238909895585-π/2
2.56477819791171-1.57079632675φ = 0.99398187 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24294421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99398187 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.950966° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30234 KachelY 20094 -0.24294421 0.99398187 -13.919678 56.950966 Oben rechts KachelX + 1 30235 KachelY 20094 -0.24284833 0.99398187 -13.914184 56.950966 Unten links KachelX 30234 KachelY + 1 20095 -0.24294421 0.99392958 -13.919678 56.947970 Unten rechts KachelX + 1 30235 KachelY + 1 20095 -0.24284833 0.99392958 -13.914184 56.947970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99398187-0.99392958) × R
5.22900000000659e-05 × 6371000dl = 333.13959000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99398187-0.99392958) × R
5.22900000000659e-05 × 6371000dr = 333.13959000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(0.99398187) × R
9.58799999999926e-05 × 0.545356572802748 × 6371000do = 333.13186962426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(0.99392958) × R
9.58799999999926e-05 × 0.545400401752518 × 6371000du = 333.158642603095m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99398187)-sin(0.99392958))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.545356572802748-0.545400401752518)× R²
abs(-0.24284833--0.24294421)×4.38289497709521e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.38289497709521e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.38289497709521e-05× 40589641000000 ar = 110983.874057446m²