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← 329.95 m → | N 57 |
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↑ 329.95 m ↓ |
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N 57 |
← 329.98 m → 108 874 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19975 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461341857910156 y=0.304801940917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461341857910156 × 216)
floor (0.461341857910156 × 65536)
floor (30234.5)tx = 30234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304801940917969 × 216)
floor (0.304801940917969 × 65536)
floor (19975.5)ty = 19975 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30234 / 19975 ti = "16/30234/19975" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30234/19975.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30234 ÷ 216
30234 ÷ 65536x = 0.461334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19975 ÷ 216
19975 ÷ 65536y = 0.304794311523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461334228515625 × 2 - 1) × π
-0.07733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.24294421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304794311523438 × 2 - 1) × π
0.390411376953125 × 3.1415926535Φ = 1.22651351367876 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24294421} λ = -0.24294421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22651351367876))-π/2
2×atan(3.40932223569158)-π/2
2×1.2854852328658-π/2
2.57097046573159-1.57079632675φ = 1.00017414 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24294421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00017414 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.305757° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30234 KachelY 19975 -0.24294421 1.00017414 -13.919678 57.305757 Oben rechts KachelX + 1 30235 KachelY 19975 -0.24284833 1.00017414 -13.914184 57.305757 Unten links KachelX 30234 KachelY + 1 19976 -0.24294421 1.00012235 -13.919678 57.302790 Unten rechts KachelX + 1 30235 KachelY + 1 19976 -0.24284833 1.00012235 -13.914184 57.302790 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00017414-1.00012235) × R
5.1789999999885e-05 × 6371000dl = 329.954089999267m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00017414-1.00012235) × R
5.1789999999885e-05 × 6371000dr = 329.954089999267m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(1.00017414) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540155763919323 × 6371000do = 329.954947820623m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(1.00012235) × R
9.58799999999926e-05 × 0.540199347849372 × 6371000du = 329.981571128798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00017414)-sin(1.00012235))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.540155763919323-0.540199347849372)× R²
abs(-0.24284833--0.24294421)×4.35839300488849e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.35839300488849e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.35839300488849e-05× 40589641000000 ar = 108874.376808275m²