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← | N 64 |
← 262.47 m → | N 64 |
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↑ 262.42 m ↓ |
↑ 262.42 m ↓ |
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N 64 |
← 262.49 m → 68 880 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17246 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461341857910156 y=0.263160705566406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461341857910156 × 216)
floor (0.461341857910156 × 65536)
floor (30234.5)tx = 30234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263160705566406 × 216)
floor (0.263160705566406 × 65536)
floor (17246.5)ty = 17246 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30234 / 17246 ti = "16/30234/17246" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30234/17246.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30234 ÷ 216
30234 ÷ 65536x = 0.461334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17246 ÷ 216
17246 ÷ 65536y = 0.263153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461334228515625 × 2 - 1) × π
-0.07733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.24294421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.263153076171875 × 2 - 1) × π
0.47369384765625 × 3.1415926535Φ = 1.48815311180502 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24294421} λ = -0.24294421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48815311180502))-π/2
2×atan(4.42890826247058)-π/2
2×1.34873076515347-π/2
2.69746153030695-1.57079632675φ = 1.12666520 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24294421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12666520 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.553161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30234 KachelY 17246 -0.24294421 1.12666520 -13.919678 64.553161 Oben rechts KachelX + 1 30235 KachelY 17246 -0.24284833 1.12666520 -13.914184 64.553161 Unten links KachelX 30234 KachelY + 1 17247 -0.24294421 1.12662401 -13.919678 64.550801 Unten rechts KachelX + 1 30235 KachelY + 1 17247 -0.24284833 1.12662401 -13.914184 64.550801 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12666520-1.12662401) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dl = 262.421489999447m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12666520-1.12662401) × R
4.11899999999132e-05 × 6371000dr = 262.421489999447m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(1.12666520) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429673463692718 × 6371000do = 262.466671213403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(1.12662401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.429710657253093 × 6371000du = 262.489390954804m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12666520)-sin(1.12662401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.429673463692718-0.429710657253093)× R²
abs(-0.24284833--0.24294421)×3.71935603744045e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.71935603744045e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.71935603744045e-05× 40589641000000 ar = 68879.8760190567m²