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← | N 64 |
← 259.37 m → | N 64 |
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↑ 259.36 m ↓ |
↑ 259.36 m ↓ |
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N 64 |
← 259.39 m → 67 273 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17109 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461341857910156 y=0.261070251464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461341857910156 × 216)
floor (0.461341857910156 × 65536)
floor (30234.5)tx = 30234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.261070251464844 × 216)
floor (0.261070251464844 × 65536)
floor (17109.5)ty = 17109 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30234 / 17109 ti = "16/30234/17109" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30234/17109.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30234 ÷ 216
30234 ÷ 65536x = 0.461334228515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17109 ÷ 216
17109 ÷ 65536y = 0.261062622070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461334228515625 × 2 - 1) × π
-0.07733154296875 × 3.1415926535Λ = -0.24294421 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.261062622070312 × 2 - 1) × π
0.477874755859375 × 3.1415926535Φ = 1.50128782230092 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24294421} λ = -0.24294421} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50128782230092))-π/2
2×atan(4.48746440747442)-π/2
2×1.35153590061195-π/2
2.7030718012239-1.57079632675φ = 1.13227547 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24294421} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.919678° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13227547 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.874606° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30234 KachelY 17109 -0.24294421 1.13227547 -13.919678 64.874606 Oben rechts KachelX + 1 30235 KachelY 17109 -0.24284833 1.13227547 -13.914184 64.874606 Unten links KachelX 30234 KachelY + 1 17110 -0.24294421 1.13223476 -13.919678 64.872273 Unten rechts KachelX + 1 30235 KachelY + 1 17110 -0.24284833 1.13223476 -13.914184 64.872273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13227547-1.13223476) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dl = 259.363409999642m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13227547-1.13223476) × R
4.07099999999438e-05 × 6371000dr = 259.363409999642m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(1.13227547) × R
9.58799999999926e-05 × 0.424600742330171 × 6371000do = 259.367991861464m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24294421--0.24284833) × cos(1.13223476) × R
9.58799999999926e-05 × 0.42463760002656 × 6371000du = 259.390506439852m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13227547)-sin(1.13223476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.424600742330171-0.42463760002656)× R²
abs(-0.24284833--0.24294421)×3.68576963883371e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.68576963883371e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.68576963883371e-05× 40589641000000 ar = 67273.4865521086m²