↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 357.28 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.35 m ↓ |
↑ 357.35 m ↓ |
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N 54 |
← 357.30 m → 127 677 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30232 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20980 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461311340332031 y=0.320137023925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461311340332031 × 216)
floor (0.461311340332031 × 65536)
floor (30232.5)tx = 30232 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320137023925781 × 216)
floor (0.320137023925781 × 65536)
floor (20980.5)ty = 20980 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30232 / 20980 ti = "16/30232/20980" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30232/20980.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30232 ÷ 216
30232 ÷ 65536x = 0.4613037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20980 ÷ 216
20980 ÷ 65536y = 0.32012939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4613037109375 × 2 - 1) × π
-0.077392578125 × 3.1415926535Λ = -0.24313595 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32012939453125 × 2 - 1) × π
0.3597412109375 × 3.1415926535Φ = 1.13016034544244 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24313595} λ = -0.24313595} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13016034544244))-π/2
2×atan(3.09615291433369)-π/2
2×1.2583912066833-π/2
2.51678241336661-1.57079632675φ = 0.94598609 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24313595} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.930664° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94598609 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.201010° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30232 KachelY 20980 -0.24313595 0.94598609 -13.930664 54.201010 Oben rechts KachelX + 1 30233 KachelY 20980 -0.24304008 0.94598609 -13.925171 54.201010 Unten links KachelX 30232 KachelY + 1 20981 -0.24313595 0.94593000 -13.930664 54.197797 Unten rechts KachelX + 1 30233 KachelY + 1 20981 -0.24304008 0.94593000 -13.925171 54.197797 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94598609-0.94593000) × R
5.60899999999531e-05 × 6371000dl = 357.349389999701m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94598609-0.94593000) × R
5.60899999999531e-05 × 6371000dr = 357.349389999701m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24313595--0.24304008) × cos(0.94598609) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58494337144591 × 6371000do = 357.276257421721m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24313595--0.24304008) × cos(0.94593000) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584988863673967 × 6371000du = 357.304043518249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94598609)-sin(0.94593000))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58494337144591-0.584988863673967)× R²
abs(-0.24304008--0.24313595)×4.54922280573866e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54922280573866e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54922280573866e-05× 40589641000000 ar = 127677.417356909m²