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← | N 64 |
← 258.74 m → | N 64 |
→ |
↑ 258.73 m ↓ |
↑ 258.73 m ↓ |
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N 64 |
← 258.76 m → 66 945 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17081 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461296081542969 y=0.260643005371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461296081542969 × 216)
floor (0.461296081542969 × 65536)
floor (30231.5)tx = 30231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260643005371094 × 216)
floor (0.260643005371094 × 65536)
floor (17081.5)ty = 17081 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30231 / 17081 ti = "16/30231/17081" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30231/17081.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30231 ÷ 216
30231 ÷ 65536x = 0.461288452148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17081 ÷ 216
17081 ÷ 65536y = 0.260635375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461288452148438 × 2 - 1) × π
-0.077423095703125 × 3.1415926535Λ = -0.24323183 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260635375976562 × 2 - 1) × π
0.478729248046875 × 3.1415926535Φ = 1.50397228867964 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24323183} λ = -0.24323183} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50397228867964))-π/2
2×atan(4.49952703842164)-π/2
2×1.3521051216761-π/2
2.70421024335219-1.57079632675φ = 1.13341392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24323183} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.936157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13341392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.939834° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30231 KachelY 17081 -0.24323183 1.13341392 -13.936157 64.939834 Oben rechts KachelX + 1 30232 KachelY 17081 -0.24313595 1.13341392 -13.930664 64.939834 Unten links KachelX 30231 KachelY + 1 17082 -0.24323183 1.13337331 -13.936157 64.937507 Unten rechts KachelX + 1 30232 KachelY + 1 17082 -0.24313595 1.13337331 -13.930664 64.937507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13341392-1.13337331) × R
4.06099999998855e-05 × 6371000dl = 258.72630999927m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13341392-1.13337331) × R
4.06099999998855e-05 × 6371000dr = 258.72630999927m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24323183--0.24313595) × cos(1.13341392) × R
9.58800000000204e-05 × 0.423569736740591 × 6371000do = 258.738200571255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24323183--0.24313595) × cos(1.13337331) × R
9.58800000000204e-05 × 0.42360652350799 × 6371000du = 258.760671822565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13341392)-sin(1.13337331))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423569736740591-0.42360652350799)× R²
abs(-0.24313595--0.24323183)×3.6786767398711e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.6786767398711e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.6786767398711e-05× 40589641000000 ar = 66945.2868505397m²