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← | N 70 |
← 413.67 m → | N 70 |
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↑ 413.67 m ↓ |
↑ 413.67 m ↓ |
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N 70 |
← 413.74 m → 171 136 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7278 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922561645507812 y=0.222122192382812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922561645507812 × 215)
floor (0.922561645507812 × 32768)
floor (30230.5)tx = 30230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.222122192382812 × 215)
floor (0.222122192382812 × 32768)
floor (7278.5)ty = 7278 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30230 / 7278 ti = "15/30230/7278" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30230/7278.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30230 ÷ 215
30230 ÷ 32768x = 0.92254638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7278 ÷ 215
7278 ÷ 32768y = 0.22210693359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92254638671875 × 2 - 1) × π
0.8450927734375 × 3.1415926535Λ = 2.65493725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.22210693359375 × 2 - 1) × π
0.5557861328125 × 3.1415926535Φ = 1.74605363176093 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65493725} λ = 2.65493725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.74605363176093))-π/2
2×atan(5.73193764646809)-π/2
2×1.39807361962113-π/2
2.79614723924225-1.57079632675φ = 1.22535091 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65493725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 152.116699° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22535091 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.207436° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30230 KachelY 7278 2.65493725 1.22535091 152.116699 70.207436 Oben rechts KachelX + 1 30231 KachelY 7278 2.65512900 1.22535091 152.127686 70.207436 Unten links KachelX 30230 KachelY + 1 7279 2.65493725 1.22528598 152.116699 70.203715 Unten rechts KachelX + 1 30231 KachelY + 1 7279 2.65512900 1.22528598 152.127686 70.203715 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22535091-1.22528598) × R
6.49299999999631e-05 × 6371000dl = 413.669029999765m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22535091-1.22528598) × R
6.49299999999631e-05 × 6371000dr = 413.669029999765m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65493725-2.65512900) × cos(1.22535091) × R
0.000191749999999935 × 0.338615814497333 × 6371000do = 413.666369660521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65493725-2.65512900) × cos(1.22528598) × R
0.000191749999999935 × 0.338676908025624 × 6371000du = 413.741003912602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22535091)-sin(1.22528598))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.338615814497333-0.338676908025624)× R²
abs(2.65512900-2.65493725)×6.10935282911451e-05× R²
0.000191749999999935×6.10935282911451e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.10935282911451e-05× 40589641000000 ar = 171136.402880311m²