↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 558.95 m → | N 23 |
→ |
↑ 558.99 m ↓ |
↑ 558.99 m ↓ |
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N 23 |
← 558.97 m → 312 456 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28310 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461280822753906 y=0.431983947753906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461280822753906 × 216)
floor (0.461280822753906 × 65536)
floor (30230.5)tx = 30230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431983947753906 × 216)
floor (0.431983947753906 × 65536)
floor (28310.5)ty = 28310 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30230 / 28310 ti = "16/30230/28310" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30230/28310.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30230 ÷ 216
30230 ÷ 65536x = 0.461273193359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28310 ÷ 216
28310 ÷ 65536y = 0.431976318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461273193359375 × 2 - 1) × π
-0.07745361328125 × 3.1415926535Λ = -0.24332770 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431976318359375 × 2 - 1) × π
0.13604736328125 × 3.1415926535Φ = 0.427405397012421 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24332770} λ = -0.24332770} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427405397012421))-π/2
2×atan(1.53327412049441)-π/2
2×0.992876719740174-π/2
1.98575343948035-1.57079632675φ = 0.41495711 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24332770} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.941650° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41495711 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.775291° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30230 KachelY 28310 -0.24332770 0.41495711 -13.941650 23.775291 Oben rechts KachelX + 1 30231 KachelY 28310 -0.24323183 0.41495711 -13.936157 23.775291 Unten links KachelX 30230 KachelY + 1 28311 -0.24332770 0.41486937 -13.941650 23.770264 Unten rechts KachelX + 1 30231 KachelY + 1 28311 -0.24323183 0.41486937 -13.936157 23.770264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41495711-0.41486937) × R
8.77400000000028e-05 × 6371000dl = 558.991540000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41495711-0.41486937) × R
8.77400000000028e-05 × 6371000dr = 558.991540000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24332770--0.24323183) × cos(0.41495711) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915133612469039 × 6371000do = 558.952418411996m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24332770--0.24323183) × cos(0.41486937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915168981387226 × 6371000du = 558.974021314663m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41495711)-sin(0.41486937))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915133612469039-0.915168981387226)× R²
abs(-0.24323183--0.24332770)×3.53689181871175e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.53689181871175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.53689181871175e-05× 40589641000000 ar = 312455.711275254m²