↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 357.37 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.41 m ↓ |
↑ 357.41 m ↓ |
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N 54 |
← 357.40 m → 127 733 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461265563964844 y=0.320167541503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461265563964844 × 216)
floor (0.461265563964844 × 65536)
floor (30229.5)tx = 30229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320167541503906 × 216)
floor (0.320167541503906 × 65536)
floor (20982.5)ty = 20982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30229 / 20982 ti = "16/30229/20982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30229/20982.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30229 ÷ 216
30229 ÷ 65536x = 0.461257934570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20982 ÷ 216
20982 ÷ 65536y = 0.320159912109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461257934570312 × 2 - 1) × π
-0.077484130859375 × 3.1415926535Λ = -0.24342358 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.320159912109375 × 2 - 1) × π
0.35968017578125 × 3.1415926535Φ = 1.12996859784396 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24342358} λ = -0.24342358} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.12996859784396))-π/2
2×atan(3.09555929136255)-π/2
2×1.25833512157869-π/2
2.51667024315737-1.57079632675φ = 0.94587392 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24342358} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.947144° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94587392 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.194584° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30229 KachelY 20982 -0.24342358 0.94587392 -13.947144 54.194584 Oben rechts KachelX + 1 30230 KachelY 20982 -0.24332770 0.94587392 -13.941650 54.194584 Unten links KachelX 30229 KachelY + 1 20983 -0.24342358 0.94581782 -13.947144 54.191369 Unten rechts KachelX + 1 30230 KachelY + 1 20983 -0.24332770 0.94581782 -13.941650 54.191369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94587392-0.94581782) × R
5.61000000000034e-05 × 6371000dl = 357.413100000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94587392-0.94581782) × R
5.61000000000034e-05 × 6371000dr = 357.413100000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24342358--0.24332770) × cos(0.94587392) × R
9.58799999999926e-05 × 0.585034345951513 × 6371000do = 357.369096075286m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24342358--0.24332770) × cos(0.94581782) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58507984260866 × 6371000du = 357.396887775639m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94587392)-sin(0.94581782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.585034345951513-0.58507984260866)× R²
abs(-0.24332770--0.24342358)×4.54966571464821e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54966571464821e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54966571464821e-05× 40589641000000 ar = 127733.363064681m²