↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 344.72 m → | N 55 |
→ |
↑ 344.73 m ↓ |
↑ 344.73 m ↓ |
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N 55 |
← 344.75 m → 118 842 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20524 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461250305175781 y=0.313179016113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461250305175781 × 216)
floor (0.461250305175781 × 65536)
floor (30228.5)tx = 30228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313179016113281 × 216)
floor (0.313179016113281 × 65536)
floor (20524.5)ty = 20524 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30228 / 20524 ti = "16/30228/20524" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30228/20524.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30228 ÷ 216
30228 ÷ 65536x = 0.46124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20524 ÷ 216
20524 ÷ 65536y = 0.31317138671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46124267578125 × 2 - 1) × π
-0.0775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.24351945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.31317138671875 × 2 - 1) × π
0.3736572265625 × 3.1415926535Φ = 1.17387879789594 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24351945} λ = -0.24351945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17387879789594))-π/2
2×atan(3.2345143657209)-π/2
2×1.27095224284669-π/2
2.54190448569337-1.57079632675φ = 0.97110816 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24351945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97110816 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.640399° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30228 KachelY 20524 -0.24351945 0.97110816 -13.952637 55.640399 Oben rechts KachelX + 1 30229 KachelY 20524 -0.24342358 0.97110816 -13.947144 55.640399 Unten links KachelX 30228 KachelY + 1 20525 -0.24351945 0.97105405 -13.952637 55.637299 Unten rechts KachelX + 1 30229 KachelY + 1 20525 -0.24342358 0.97105405 -13.947144 55.637299 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97110816-0.97105405) × R
5.41099999999961e-05 × 6371000dl = 344.734809999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97110816-0.97105405) × R
5.41099999999961e-05 × 6371000dr = 344.734809999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24351945--0.24342358) × cos(0.97110816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564385078896221 × 6371000do = 344.719503760289m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24351945--0.24342358) × cos(0.97105405) × R
9.58699999999979e-05 × 0.5644297465053 × 6371000du = 344.74678618963m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97110816)-sin(0.97105405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564385078896221-0.5644297465053)× R²
abs(-0.24342358--0.24351945)×4.46676090790632e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46676090790632e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46676090790632e-05× 40589641000000 ar = 118841.515262764m²