↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 55 |
← 344.69 m → | N 55 |
→ |
↑ 344.73 m ↓ |
↑ 344.73 m ↓ |
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N 55 |
← 344.72 m → 118 832 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20523 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461250305175781 y=0.313163757324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461250305175781 × 216)
floor (0.461250305175781 × 65536)
floor (30228.5)tx = 30228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313163757324219 × 216)
floor (0.313163757324219 × 65536)
floor (20523.5)ty = 20523 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30228 / 20523 ti = "16/30228/20523" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30228/20523.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30228 ÷ 216
30228 ÷ 65536x = 0.46124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20523 ÷ 216
20523 ÷ 65536y = 0.313156127929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46124267578125 × 2 - 1) × π
-0.0775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.24351945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.313156127929688 × 2 - 1) × π
0.373687744140625 × 3.1415926535Φ = 1.17397467169518 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24351945} λ = -0.24351945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.17397467169518))-π/2
2×atan(3.23482448576779)-π/2
2×1.27097929664699-π/2
2.54195859329398-1.57079632675φ = 0.97116227 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24351945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97116227 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.643499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30228 KachelY 20523 -0.24351945 0.97116227 -13.952637 55.643499 Oben rechts KachelX + 1 30229 KachelY 20523 -0.24342358 0.97116227 -13.947144 55.643499 Unten links KachelX 30228 KachelY + 1 20524 -0.24351945 0.97110816 -13.952637 55.640399 Unten rechts KachelX + 1 30229 KachelY + 1 20524 -0.24342358 0.97110816 -13.947144 55.640399 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97116227-0.97110816) × R
5.41099999999961e-05 × 6371000dl = 344.734809999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97116227-0.97110816) × R
5.41099999999961e-05 × 6371000dr = 344.734809999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24351945--0.24342358) × cos(0.97116227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564340409634683 × 6371000do = 344.692220321647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24351945--0.24342358) × cos(0.97110816) × R
9.58699999999979e-05 × 0.564385078896221 × 6371000du = 344.719503760289m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97116227)-sin(0.97110816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564340409634683-0.564385078896221)× R²
abs(-0.24342358--0.24351945)×4.46692615376776e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46692615376776e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46692615376776e-05× 40589641000000 ar = 118832.109885255m²