↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 332.83 m → | N 56 |
→ |
↑ 332.88 m ↓ |
↑ 332.88 m ↓ |
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N 56 |
← 332.86 m → 110 798 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20084 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461250305175781 y=0.306465148925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461250305175781 × 216)
floor (0.461250305175781 × 65536)
floor (30228.5)tx = 30228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306465148925781 × 216)
floor (0.306465148925781 × 65536)
floor (20084.5)ty = 20084 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30228 / 20084 ti = "16/30228/20084" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30228/20084.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30228 ÷ 216
30228 ÷ 65536x = 0.46124267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20084 ÷ 216
20084 ÷ 65536y = 0.30645751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46124267578125 × 2 - 1) × π
-0.0775146484375 × 3.1415926535Λ = -0.24351945 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.30645751953125 × 2 - 1) × π
0.3870849609375 × 3.1415926535Φ = 1.21606326956158 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24351945} λ = -0.24351945} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21606326956158))-π/2
2×atan(3.37387950121896)-π/2
2×1.28265042096076-π/2
2.56530084192152-1.57079632675φ = 0.99450452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24351945} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.952637° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99450452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.980912° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30228 KachelY 20084 -0.24351945 0.99450452 -13.952637 56.980912 Oben rechts KachelX + 1 30229 KachelY 20084 -0.24342358 0.99450452 -13.947144 56.980912 Unten links KachelX 30228 KachelY + 1 20085 -0.24351945 0.99445227 -13.952637 56.977918 Unten rechts KachelX + 1 30229 KachelY + 1 20085 -0.24342358 0.99445227 -13.947144 56.977918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99450452-0.99445227) × R
5.22499999999759e-05 × 6371000dl = 332.884749999847m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99450452-0.99445227) × R
5.22499999999759e-05 × 6371000dr = 332.884749999847m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24351945--0.24342358) × cos(0.99450452) × R
9.58699999999979e-05 × 0.54491841093451 × 6371000do = 332.829501046626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24351945--0.24342358) × cos(0.99445227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.54496222124472 × 6371000du = 332.856259848302m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99450452)-sin(0.99445227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54491841093451-0.54496222124472)× R²
abs(-0.24342358--0.24351945)×4.38103102100573e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38103102100573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38103102100573e-05× 40589641000000 ar = 110798.319072006m²