↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 441.17 m → | S 43 |
→ |
↑ 441.19 m ↓ |
↑ 441.19 m ↓ |
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S 43 |
← 441.14 m → 194 635 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41644 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461235046386719 y=0.635444641113281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461235046386719 × 216)
floor (0.461235046386719 × 65536)
floor (30227.5)tx = 30227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635444641113281 × 216)
floor (0.635444641113281 × 65536)
floor (41644.5)ty = 41644 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30227 / 41644 ti = "16/30227/41644" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30227/41644.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30227 ÷ 216
30227 ÷ 65536x = 0.461227416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41644 ÷ 216
41644 ÷ 65536y = 0.63543701171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461227416992188 × 2 - 1) × π
-0.077545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.24361532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63543701171875 × 2 - 1) × π
-0.2708740234375 × 3.1415926535Φ = -0.850975842055237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24361532} λ = -0.24361532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.850975842055237))-π/2
2×atan(0.426998045923635)-π/2
2×0.403561792342648-π/2
0.807123584685295-1.57079632675φ = -0.76367274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24361532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76367274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.755225° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30227 KachelY 41644 -0.24361532 -0.76367274 -13.958130 -43.755225 Oben rechts KachelX + 1 30228 KachelY 41644 -0.24351945 -0.76367274 -13.952637 -43.755225 Unten links KachelX 30227 KachelY + 1 41645 -0.24361532 -0.76374199 -13.958130 -43.759193 Unten rechts KachelX + 1 30228 KachelY + 1 41645 -0.24351945 -0.76374199 -13.952637 -43.759193 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76367274--0.76374199) × R
6.92500000000207e-05 × 6371000dl = 441.191750000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76367274--0.76374199) × R
6.92500000000207e-05 × 6371000dr = 441.191750000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24361532--0.24351945) × cos(-0.76367274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722300898423067 × 6371000do = 441.172555016812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24361532--0.24351945) × cos(-0.76374199) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722253004850498 × 6371000du = 441.143302208425m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76367274)-sin(-0.76374199))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722300898423067-0.722253004850498)× R²
abs(-0.24351945--0.24361532)×4.78935725692908e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78935725692908e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78935725692908e-05× 40589641000000 ar = 194635.23862892m²