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← | N 23 |
← 558.97 m → | N 23 |
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↑ 558.99 m ↓ |
↑ 558.99 m ↓ |
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N 23 |
← 559 m → 312 468 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28311 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461235046386719 y=0.431999206542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461235046386719 × 216)
floor (0.461235046386719 × 65536)
floor (30227.5)tx = 30227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.431999206542969 × 216)
floor (0.431999206542969 × 65536)
floor (28311.5)ty = 28311 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30227 / 28311 ti = "16/30227/28311" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30227/28311.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30227 ÷ 216
30227 ÷ 65536x = 0.461227416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28311 ÷ 216
28311 ÷ 65536y = 0.431991577148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461227416992188 × 2 - 1) × π
-0.077545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.24361532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.431991577148438 × 2 - 1) × π
0.136016845703125 × 3.1415926535Φ = 0.427309523213181 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24361532} λ = -0.24361532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.427309523213181))-π/2
2×atan(1.53312712672574)-π/2
2×0.992832850224354-π/2
1.98566570044871-1.57079632675φ = 0.41486937 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24361532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.41486937 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.770264° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30227 KachelY 28311 -0.24361532 0.41486937 -13.958130 23.770264 Oben rechts KachelX + 1 30228 KachelY 28311 -0.24351945 0.41486937 -13.952637 23.770264 Unten links KachelX 30227 KachelY + 1 28312 -0.24361532 0.41478163 -13.958130 23.765237 Unten rechts KachelX + 1 30228 KachelY + 1 28312 -0.24351945 0.41478163 -13.952637 23.765237 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.41486937-0.41478163) × R
8.77400000000028e-05 × 6371000dl = 558.991540000018m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.41486937-0.41478163) × R
8.77400000000028e-05 × 6371000dr = 558.991540000018m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24361532--0.24351945) × cos(0.41486937) × R
9.58699999999979e-05 × 0.915168981387226 × 6371000do = 558.974021314663m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24361532--0.24351945) × cos(0.41478163) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91520434326016 × 6371000du = 558.995619914176m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.41486937)-sin(0.41478163))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915168981387226-0.91520434326016)× R²
abs(-0.24351945--0.24361532)×3.5361872934736e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.5361872934736e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.5361872934736e-05× 40589641000000 ar = 312467.785912259m²