↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 357.05 m → | N 54 |
→ |
↑ 357.09 m ↓ |
↑ 357.09 m ↓ |
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N 54 |
← 357.08 m → 127 507 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30227 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20972 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461235046386719 y=0.320014953613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461235046386719 × 216)
floor (0.461235046386719 × 65536)
floor (30227.5)tx = 30227 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.320014953613281 × 216)
floor (0.320014953613281 × 65536)
floor (20972.5)ty = 20972 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30227 / 20972 ti = "16/30227/20972" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30227/20972.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30227 ÷ 216
30227 ÷ 65536x = 0.461227416992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20972 ÷ 216
20972 ÷ 65536y = 0.32000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461227416992188 × 2 - 1) × π
-0.077545166015625 × 3.1415926535Λ = -0.24361532 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.32000732421875 × 2 - 1) × π
0.3599853515625 × 3.1415926535Φ = 1.13092733583636 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24361532} λ = -0.24361532} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13092733583636))-π/2
2×atan(3.09852854480351)-π/2
2×1.25861545989066-π/2
2.51723091978132-1.57079632675φ = 0.94643459 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24361532} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.958130° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94643459 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.226708° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30227 KachelY 20972 -0.24361532 0.94643459 -13.958130 54.226708 Oben rechts KachelX + 1 30228 KachelY 20972 -0.24351945 0.94643459 -13.952637 54.226708 Unten links KachelX 30227 KachelY + 1 20973 -0.24361532 0.94637854 -13.958130 54.223496 Unten rechts KachelX + 1 30228 KachelY + 1 20973 -0.24351945 0.94637854 -13.952637 54.223496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94643459-0.94637854) × R
5.60499999999742e-05 × 6371000dl = 357.094549999835m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94643459-0.94637854) × R
5.60499999999742e-05 × 6371000dr = 357.094549999835m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24361532--0.24351945) × cos(0.94643459) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584579545877294 × 6371000do = 357.054037213997m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24361532--0.24351945) × cos(0.94637854) × R
9.58699999999979e-05 × 0.584625020364252 × 6371000du = 357.081812474478m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94643459)-sin(0.94637854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.584579545877294-0.584625020364252)× R²
abs(-0.24351945--0.24361532)×4.54744869577972e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54744869577972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54744869577972e-05× 40589641000000 ar = 127507.009975048m²