↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.79 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.76 m ↓ |
↑ 556.76 m ↓ |
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N 24 |
← 556.81 m → 310 005 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28208 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461189270019531 y=0.430427551269531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461189270019531 × 216)
floor (0.461189270019531 × 65536)
floor (30224.5)tx = 30224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430427551269531 × 216)
floor (0.430427551269531 × 65536)
floor (28208.5)ty = 28208 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30224 / 28208 ti = "16/30224/28208" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30224/28208.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30224 ÷ 216
30224 ÷ 65536x = 0.461181640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28208 ÷ 216
28208 ÷ 65536y = 0.430419921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461181640625 × 2 - 1) × π
-0.07763671875 × 3.1415926535Λ = -0.24390295 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430419921875 × 2 - 1) × π
0.13916015625 × 3.1415926535Φ = 0.437184524534912 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24390295} λ = -0.24390295} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437184524534912))-π/2
2×atan(1.54834175774071)-π/2
2×0.997342455552322-π/2
1.99468491110464-1.57079632675φ = 0.42388858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24390295} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.974610° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42388858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.287027° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30224 KachelY 28208 -0.24390295 0.42388858 -13.974610 24.287027 Oben rechts KachelX + 1 30225 KachelY 28208 -0.24380707 0.42388858 -13.969116 24.287027 Unten links KachelX 30224 KachelY + 1 28209 -0.24390295 0.42380119 -13.974610 24.282020 Unten rechts KachelX + 1 30225 KachelY + 1 28209 -0.24380707 0.42380119 -13.969116 24.282020 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42388858-0.42380119) × R
8.73900000000205e-05 × 6371000dl = 556.761690000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42388858-0.42380119) × R
8.73900000000205e-05 × 6371000dr = 556.761690000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24390295--0.24380707) × cos(0.42388858) × R
9.58800000000204e-05 × 0.911496431740683 × 6371000do = 556.788944343633m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24390295--0.24380707) × cos(0.42380119) × R
9.58800000000204e-05 × 0.911532372464509 × 6371000du = 556.810898787975m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42388858)-sin(0.42380119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911496431740683-0.911532372464509)× R²
abs(-0.24380707--0.24390295)×3.59407238262888e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.59407238262888e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.59407238262888e-05× 40589641000000 ar = 310004.865520148m²