↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.51 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.57 m ↓ |
↑ 556.57 m ↓ |
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N 24 |
← 556.53 m → 309 744 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30223 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28198 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461174011230469 y=0.430274963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461174011230469 × 216)
floor (0.461174011230469 × 65536)
floor (30223.5)tx = 30223 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430274963378906 × 216)
floor (0.430274963378906 × 65536)
floor (28198.5)ty = 28198 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30223 / 28198 ti = "16/30223/28198" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30223/28198.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30223 ÷ 216
30223 ÷ 65536x = 0.461166381835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28198 ÷ 216
28198 ÷ 65536y = 0.430267333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461166381835938 × 2 - 1) × π
-0.077667236328125 × 3.1415926535Λ = -0.24399882 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430267333984375 × 2 - 1) × π
0.13946533203125 × 3.1415926535Φ = 0.438143262527313 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24399882} λ = -0.24399882} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438143262527313))-π/2
2×atan(1.54982692363781)-π/2
2×0.9977793124854-π/2
1.9955586249708-1.57079632675φ = 0.42476230 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24399882} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.980103° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42476230 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.337087° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30223 KachelY 28198 -0.24399882 0.42476230 -13.980103 24.337087 Oben rechts KachelX + 1 30224 KachelY 28198 -0.24390295 0.42476230 -13.974610 24.337087 Unten links KachelX 30223 KachelY + 1 28199 -0.24399882 0.42467494 -13.980103 24.332082 Unten rechts KachelX + 1 30224 KachelY + 1 28199 -0.24390295 0.42467494 -13.974610 24.332082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42476230-0.42467494) × R
8.73599999999808e-05 × 6371000dl = 556.570559999878m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42476230-0.42467494) × R
8.73599999999808e-05 × 6371000dr = 556.570559999878m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24399882--0.24390295) × cos(0.42476230) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911136715865499 × 6371000do = 556.5111628486m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24399882--0.24390295) × cos(0.42467494) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911172713812987 × 6371000du = 556.533149954671m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42476230)-sin(0.42467494))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.911136715865499-0.911172713812987)× R²
abs(-0.24390295--0.24399882)×3.59979474877647e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59979474877647e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59979474877647e-05× 40589641000000 ar = 309743.848437816m²