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← 58.74 m → | N 78 |
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N 78 |
← 58.74 m → 3 454 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30222 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16886 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230579376220703 y=0.128833770751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230579376220703 × 217)
floor (0.230579376220703 × 131072)
floor (30222.5)tx = 30222 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.128833770751953 × 217)
floor (0.128833770751953 × 131072)
floor (16886.5)ty = 16886 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30222 / 16886 ti = "17/30222/16886" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30222/16886.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30222 ÷ 217
30222 ÷ 131072x = 0.230575561523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16886 ÷ 217
16886 ÷ 131072y = 0.128829956054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230575561523438 × 2 - 1) × π
-0.538848876953125 × 3.1415926535Λ = -1.69284367 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.128829956054688 × 2 - 1) × π
0.742340087890625 × 3.1415926535Φ = 2.33213016651573 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69284367} λ = -1.69284367} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.33213016651573))-π/2
2×atan(10.2998585951561)-π/2
2×1.47401096123951-π/2
2.94802192247902-1.57079632675φ = 1.37722560 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69284367} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -96.992798° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37722560 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.909214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30222 KachelY 16886 -1.69284367 1.37722560 -96.992798 78.909214 Oben rechts KachelX + 1 30223 KachelY 16886 -1.69279574 1.37722560 -96.990051 78.909214 Unten links KachelX 30222 KachelY + 1 16887 -1.69284367 1.37721637 -96.992798 78.908685 Unten rechts KachelX + 1 30223 KachelY + 1 16887 -1.69279574 1.37721637 -96.990051 78.908685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37722560-1.37721637) × R
9.23000000008223e-06 × 6371000dl = 58.8043300005239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37722560-1.37721637) × R
9.23000000008223e-06 × 6371000dr = 58.8043300005239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69284367--1.69279574) × cos(1.37722560) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192364152377582 × 6371000do = 58.7407080692836m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69284367--1.69279574) × cos(1.37721637) × R
4.79300000000293e-05 × 0.192373209986333 × 6371000du = 58.7434739190788m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37722560)-sin(1.37721637))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.192364152377582-0.192373209986333)× R²
abs(-1.69279574--1.69284367)×9.05760875133388e-06× R²
4.79300000000293e-05×9.05760875133388e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×9.05760875133388e-06× 40589641000000 ar = 3454.28930379663m²