↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 329.42 m → | N 57 |
→ |
↑ 329.44 m ↓ |
↑ 329.44 m ↓ |
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N 57 |
← 329.45 m → 108 531 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30221 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19955 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461143493652344 y=0.304496765136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461143493652344 × 216)
floor (0.461143493652344 × 65536)
floor (30221.5)tx = 30221 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304496765136719 × 216)
floor (0.304496765136719 × 65536)
floor (19955.5)ty = 19955 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30221 / 19955 ti = "16/30221/19955" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30221/19955.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30221 ÷ 216
30221 ÷ 65536x = 0.461135864257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19955 ÷ 216
19955 ÷ 65536y = 0.304489135742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461135864257812 × 2 - 1) × π
-0.077728271484375 × 3.1415926535Λ = -0.24419057 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304489135742188 × 2 - 1) × π
0.391021728515625 × 3.1415926535Φ = 1.22843098966356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24419057} λ = -0.24419057} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22843098966356))-π/2
2×atan(3.41586580076251)-π/2
2×1.28600268301489-π/2
2.57200536602978-1.57079632675φ = 1.00120904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24419057} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.991089° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00120904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.365052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30221 KachelY 19955 -0.24419057 1.00120904 -13.991089 57.365052 Oben rechts KachelX + 1 30222 KachelY 19955 -0.24409469 1.00120904 -13.985596 57.365052 Unten links KachelX 30221 KachelY + 1 19956 -0.24419057 1.00115733 -13.991089 57.362090 Unten rechts KachelX + 1 30222 KachelY + 1 19956 -0.24409469 1.00115733 -13.985596 57.362090 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00120904-1.00115733) × R
5.17099999999271e-05 × 6371000dl = 329.444409999535m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00120904-1.00115733) × R
5.17099999999271e-05 × 6371000dr = 329.444409999535m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24419057--0.24409469) × cos(1.00120904) × R
9.58799999999926e-05 × 0.539284539135641 × 6371000do = 329.422758872099m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24419057--0.24409469) × cos(1.00115733) × R
9.58799999999926e-05 × 0.539328084626839 × 6371000du = 329.449358699845m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00120904)-sin(1.00115733))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.539284539135641-0.539328084626839)× R²
abs(-0.24409469--0.24419057)×4.354549119856e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.354549119856e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.354549119856e-05× 40589641000000 ar = 108530.868043853m²