↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.69 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.70 m ↓ |
↑ 556.70 m ↓ |
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N 24 |
← 556.71 m → 309 913 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28206 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461128234863281 y=0.430397033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461128234863281 × 216)
floor (0.461128234863281 × 65536)
floor (30220.5)tx = 30220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430397033691406 × 216)
floor (0.430397033691406 × 65536)
floor (28206.5)ty = 28206 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30220 / 28206 ti = "16/30220/28206" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30220/28206.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30220 ÷ 216
30220 ÷ 65536x = 0.46112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28206 ÷ 216
28206 ÷ 65536y = 0.430389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
-0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.430389404296875 × 2 - 1) × π
0.13922119140625 × 3.1415926535Φ = 0.437376272133392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24428644} λ = -0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.437376272133392))-π/2
2×atan(1.54863867702026)-π/2
2×0.997429840731649-π/2
1.9948596814633-1.57079632675φ = 0.42406335 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42406335 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.297040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30220 KachelY 28206 -0.24428644 0.42406335 -13.996582 24.297040 Oben rechts KachelX + 1 30221 KachelY 28206 -0.24419057 0.42406335 -13.991089 24.297040 Unten links KachelX 30220 KachelY + 1 28207 -0.24428644 0.42397597 -13.996582 24.292034 Unten rechts KachelX + 1 30221 KachelY + 1 28207 -0.24419057 0.42397597 -13.991089 24.292034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42406335-0.42397597) × R
8.73800000000258e-05 × 6371000dl = 556.697980000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42406335-0.42397597) × R
8.73800000000258e-05 × 6371000dr = 556.697980000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24428644--0.24419057) × cos(0.42406335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91142453352465 × 6371000do = 556.686958354799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24428644--0.24419057) × cos(0.42397597) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911460484055747 × 6371000du = 556.708916499518m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42406335)-sin(0.42397597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91142453352465-0.911460484055747)× R²
abs(-0.24419057--0.24428644)×3.59505310973951e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.59505310973951e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.59505310973951e-05× 40589641000000 ar = 309912.617433217m²