↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 264.19 m → | N 64 |
→ |
↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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N 64 |
← 264.22 m → 69 804 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17323 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461128234863281 y=0.264335632324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461128234863281 × 216)
floor (0.461128234863281 × 65536)
floor (30220.5)tx = 30220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264335632324219 × 216)
floor (0.264335632324219 × 65536)
floor (17323.5)ty = 17323 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30220 / 17323 ti = "16/30220/17323" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30220/17323.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30220 ÷ 216
30220 ÷ 65536x = 0.46112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17323 ÷ 216
17323 ÷ 65536y = 0.264328002929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
-0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264328002929688 × 2 - 1) × π
0.471343994140625 × 3.1415926535Φ = 1.48077082926353 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24428644} λ = -0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48077082926353))-π/2
2×atan(4.39633319743342)-π/2
2×1.3471394844693-π/2
2.69427896893861-1.57079632675φ = 1.12348264 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12348264 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.370814° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30220 KachelY 17323 -0.24428644 1.12348264 -13.996582 64.370814 Oben rechts KachelX + 1 30221 KachelY 17323 -0.24419057 1.12348264 -13.991089 64.370814 Unten links KachelX 30220 KachelY + 1 17324 -0.24428644 1.12344117 -13.996582 64.368438 Unten rechts KachelX + 1 30221 KachelY + 1 17324 -0.24419057 1.12344117 -13.991089 64.368438 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12348264-1.12344117) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12348264-1.12344117) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24428644--0.24419057) × cos(1.12348264) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432545084663603 × 6371000do = 264.193247686137m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24428644--0.24419057) × cos(1.12344117) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432582474153971 × 6371000du = 264.216084729581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12348264)-sin(1.12344117))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432545084663603-0.432582474153971)× R²
abs(-0.24419057--0.24428644)×3.73894903683003e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73894903683003e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73894903683003e-05× 40589641000000 ar = 69804.2916013336m²