↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 263.67 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.70 m ↓ |
↑ 263.70 m ↓ |
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N 64 |
← 263.69 m → 69 531 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30220 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17300 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461128234863281 y=0.263984680175781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461128234863281 × 216)
floor (0.461128234863281 × 65536)
floor (30220.5)tx = 30220 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.263984680175781 × 216)
floor (0.263984680175781 × 65536)
floor (17300.5)ty = 17300 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30220 / 17300 ti = "16/30220/17300" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30220/17300.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30220 ÷ 216
30220 ÷ 65536x = 0.46112060546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17300 ÷ 216
17300 ÷ 65536y = 0.26397705078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46112060546875 × 2 - 1) × π
-0.0777587890625 × 3.1415926535Λ = -0.24428644 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26397705078125 × 2 - 1) × π
0.4720458984375 × 3.1415926535Φ = 1.48297592664606 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24428644} λ = -0.24428644} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48297592664606))-π/2
2×atan(4.40603823660549)-π/2
2×1.34761591265138-π/2
2.69523182530277-1.57079632675φ = 1.12443550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24428644} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -13.996582° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12443550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.425408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30220 KachelY 17300 -0.24428644 1.12443550 -13.996582 64.425408 Oben rechts KachelX + 1 30221 KachelY 17300 -0.24419057 1.12443550 -13.991089 64.425408 Unten links KachelX 30220 KachelY + 1 17301 -0.24428644 1.12439411 -13.996582 64.423037 Unten rechts KachelX + 1 30221 KachelY + 1 17301 -0.24419057 1.12439411 -13.991089 64.423037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12443550-1.12439411) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dl = 263.695690000191m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12443550-1.12439411) × R
4.139000000003e-05 × 6371000dr = 263.695690000191m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24428644--0.24419057) × cos(1.12443550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.431685778129078 × 6371000do = 263.668393764169m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24428644--0.24419057) × cos(1.12439411) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43172311253478 × 6371000du = 263.691197162571m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12443550)-sin(1.12439411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431685778129078-0.43172311253478)× R²
abs(-0.24419057--0.24428644)×3.73344057015834e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73344057015834e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73344057015834e-05× 40589641000000 ar = 69531.2256139381m²