↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.20 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.14 m ↓ |
↑ 504.14 m ↓ |
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S 34 |
← 504.17 m → 254 178 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39438 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461097717285156 y=0.601783752441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461097717285156 × 216)
floor (0.461097717285156 × 65536)
floor (30218.5)tx = 30218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601783752441406 × 216)
floor (0.601783752441406 × 65536)
floor (39438.5)ty = 39438 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30218 / 39438 ti = "16/30218/39438" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30218/39438.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30218 ÷ 216
30218 ÷ 65536x = 0.461090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39438 ÷ 216
39438 ÷ 65536y = 0.601776123046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461090087890625 × 2 - 1) × π
-0.07781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.24447819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601776123046875 × 2 - 1) × π
-0.20355224609375 × 3.1415926535Φ = -0.639478240931549 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24447819} λ = -0.24447819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.639478240931549))-π/2
2×atan(0.527567615432577)-π/2
2×0.485457703419289-π/2
0.970915406838578-1.57079632675φ = -0.59988092 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24447819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59988092 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.370645° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30218 KachelY 39438 -0.24447819 -0.59988092 -14.007568 -34.370645 Oben rechts KachelX + 1 30219 KachelY 39438 -0.24438231 -0.59988092 -14.002075 -34.370645 Unten links KachelX 30218 KachelY + 1 39439 -0.24447819 -0.59996005 -14.007568 -34.375179 Unten rechts KachelX + 1 30219 KachelY + 1 39439 -0.24438231 -0.59996005 -14.002075 -34.375179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59988092--0.59996005) × R
7.91299999999273e-05 × 6371000dl = 504.137229999537m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59988092--0.59996005) × R
7.91299999999273e-05 × 6371000dr = 504.137229999537m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24447819--0.24438231) × cos(-0.59988092) × R
9.58800000000204e-05 × 0.825402846683603 × 6371000do = 504.198550492999m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24447819--0.24438231) × cos(-0.59996005) × R
9.58800000000204e-05 × 0.825358171717866 × 6371000du = 504.17126072406m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59988092)-sin(-0.59996005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825402846683603-0.825358171717866)× R²
abs(-0.24438231--0.24447819)×4.46749657370127e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.46749657370127e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.46749657370127e-05× 40589641000000 ar = 254178.381853659m²