↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.11 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.06 m ↓ |
↑ 556.06 m ↓ |
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N 24 |
← 556.13 m → 309 235 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30218 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461097717285156 y=0.429954528808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461097717285156 × 216)
floor (0.461097717285156 × 65536)
floor (30218.5)tx = 30218 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429954528808594 × 216)
floor (0.429954528808594 × 65536)
floor (28177.5)ty = 28177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30218 / 28177 ti = "16/30218/28177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30218/28177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30218 ÷ 216
30218 ÷ 65536x = 0.461090087890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28177 ÷ 216
28177 ÷ 65536y = 0.429946899414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461090087890625 × 2 - 1) × π
-0.07781982421875 × 3.1415926535Λ = -0.24447819 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429946899414062 × 2 - 1) × π
0.140106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.440156612311356 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24447819} λ = -0.24447819} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440156612311356))-π/2
2×atan(1.55295041062063)-π/2
2×0.998696150019906-π/2
1.99739230003981-1.57079632675φ = 0.42659597 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24447819} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.007568° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42659597 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.442149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30218 KachelY 28177 -0.24447819 0.42659597 -14.007568 24.442149 Oben rechts KachelX + 1 30219 KachelY 28177 -0.24438231 0.42659597 -14.002075 24.442149 Unten links KachelX 30218 KachelY + 1 28178 -0.24447819 0.42650869 -14.007568 24.437148 Unten rechts KachelX + 1 30219 KachelY + 1 28178 -0.24438231 0.42650869 -14.002075 24.437148 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42659597-0.42650869) × R
8.72799999999674e-05 × 6371000dl = 556.060879999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42659597-0.42650869) × R
8.72799999999674e-05 × 6371000dr = 556.060879999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24447819--0.24438231) × cos(0.42659597) × R
9.58800000000204e-05 × 0.910379521372998 × 6371000do = 556.106677992506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24447819--0.24438231) × cos(0.42650869) × R
9.58800000000204e-05 × 0.910415632121643 × 6371000du = 556.12873629676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42659597)-sin(0.42650869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910379521372998-0.910415632121643)× R²
abs(-0.24438231--0.24447819)×3.61107486446244e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.61107486446244e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.61107486446244e-05× 40589641000000 ar = 309235.3018147m²