↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.08 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.06 m ↓ |
↑ 556.06 m ↓ |
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N 24 |
← 556.11 m → 309 223 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28176 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461067199707031 y=0.429939270019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461067199707031 × 216)
floor (0.461067199707031 × 65536)
floor (30216.5)tx = 30216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429939270019531 × 216)
floor (0.429939270019531 × 65536)
floor (28176.5)ty = 28176 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30216 / 28176 ti = "16/30216/28176" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30216/28176.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30216 ÷ 216
30216 ÷ 65536x = 0.4610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28176 ÷ 216
28176 ÷ 65536y = 0.429931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4610595703125 × 2 - 1) × π
-0.077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24466994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429931640625 × 2 - 1) × π
0.14013671875 × 3.1415926535Φ = 0.440252486110596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24466994} λ = -0.24466994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440252486110596))-π/2
2×atan(1.55309930501395)-π/2
2×0.998739789925913-π/2
1.99747957985183-1.57079632675φ = 0.42668325 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24466994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42668325 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.447149° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30216 KachelY 28176 -0.24466994 0.42668325 -14.018555 24.447149 Oben rechts KachelX + 1 30217 KachelY 28176 -0.24457406 0.42668325 -14.013061 24.447149 Unten links KachelX 30216 KachelY + 1 28177 -0.24466994 0.42659597 -14.018555 24.442149 Unten rechts KachelX + 1 30217 KachelY + 1 28177 -0.24457406 0.42659597 -14.013061 24.442149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42668325-0.42659597) × R
8.72800000000229e-05 × 6371000dl = 556.060880000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42668325-0.42659597) × R
8.72800000000229e-05 × 6371000dr = 556.060880000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(0.42668325) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910343403689266 × 6371000do = 556.084615451783m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(0.42659597) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910379521372998 × 6371000du = 556.106677992345m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42668325)-sin(0.42659597))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910343403689266-0.910379521372998)× R²
abs(-0.24457406--0.24466994)×3.61176837323507e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.61176837323507e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.61176837323507e-05× 40589641000000 ar = 309223.034876715m²