↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.71 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.68 m ↓ |
↑ 555.68 m ↓ |
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N 24 |
← 555.73 m → 308 802 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461067199707031 y=0.429679870605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461067199707031 × 216)
floor (0.461067199707031 × 65536)
floor (30216.5)tx = 30216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429679870605469 × 216)
floor (0.429679870605469 × 65536)
floor (28159.5)ty = 28159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30216 / 28159 ti = "16/30216/28159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30216/28159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30216 ÷ 216
30216 ÷ 65536x = 0.4610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28159 ÷ 216
28159 ÷ 65536y = 0.429672241210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4610595703125 × 2 - 1) × π
-0.077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24466994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429672241210938 × 2 - 1) × π
0.140655517578125 × 3.1415926535Φ = 0.441882340697678 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24466994} λ = -0.24466994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441882340697678))-π/2
2×atan(1.55563269500826)-π/2
2×0.999481403193872-π/2
1.99896280638774-1.57079632675φ = 0.42816648 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24466994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42816648 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.532132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30216 KachelY 28159 -0.24466994 0.42816648 -14.018555 24.532132 Oben rechts KachelX + 1 30217 KachelY 28159 -0.24457406 0.42816648 -14.013061 24.532132 Unten links KachelX 30216 KachelY + 1 28160 -0.24466994 0.42807926 -14.018555 24.527135 Unten rechts KachelX + 1 30217 KachelY + 1 28160 -0.24457406 0.42807926 -14.013061 24.527135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42816648-0.42807926) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dl = 555.678619999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42816648-0.42807926) × R
8.7219999999999e-05 × 6371000dr = 555.678619999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(0.42816648) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909728562322199 × 6371000do = 555.709038692745m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(0.42807926) × R
9.58799999999926e-05 × 0.909764772910752 × 6371000du = 555.731157984354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42816648)-sin(0.42807926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909728562322199-0.909764772910752)× R²
abs(-0.24457406--0.24466994)×3.62105885527431e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.62105885527431e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.62105885527431e-05× 40589641000000 ar = 308801.777546753m²