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← | N 54 |
← 356.54 m → | N 54 |
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↑ 356.52 m ↓ |
↑ 356.52 m ↓ |
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N 54 |
← 356.56 m → 127 118 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20952 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461067199707031 y=0.319709777832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461067199707031 × 216)
floor (0.461067199707031 × 65536)
floor (30216.5)tx = 30216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.319709777832031 × 216)
floor (0.319709777832031 × 65536)
floor (20952.5)ty = 20952 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30216 / 20952 ti = "16/30216/20952" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30216/20952.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30216 ÷ 216
30216 ÷ 65536x = 0.4610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20952 ÷ 216
20952 ÷ 65536y = 0.3197021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4610595703125 × 2 - 1) × π
-0.077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24466994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3197021484375 × 2 - 1) × π
0.360595703125 × 3.1415926535Φ = 1.13284481182117 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24466994} λ = -0.24466994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.13284481182117))-π/2
2×atan(3.1044755987208)-π/2
2×1.2591754826596-π/2
2.51835096531921-1.57079632675φ = 0.94755464 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24466994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.94755464 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.290882° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30216 KachelY 20952 -0.24466994 0.94755464 -14.018555 54.290882 Oben rechts KachelX + 1 30217 KachelY 20952 -0.24457406 0.94755464 -14.013061 54.290882 Unten links KachelX 30216 KachelY + 1 20953 -0.24466994 0.94749868 -14.018555 54.287675 Unten rechts KachelX + 1 30217 KachelY + 1 20953 -0.24457406 0.94749868 -14.013061 54.287675 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.94755464-0.94749868) × R
5.5959999999966e-05 × 6371000dl = 356.521159999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.94755464-0.94749868) × R
5.5959999999966e-05 × 6371000dr = 356.521159999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(0.94755464) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58367044205109 × 6371000do = 356.535953359135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(0.94749868) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58371588013393 × 6371000du = 356.563709279287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.94755464)-sin(0.94749868))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58367044205109-0.58371588013393)× R²
abs(-0.24457406--0.24466994)×4.54380828409651e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54380828409651e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54380828409651e-05× 40589641000000 ar = 127117.559492649m²