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← | N 55 |
← 344.65 m → | N 55 |
→ |
↑ 344.61 m ↓ |
↑ 344.61 m ↓ |
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N 55 |
← 344.67 m → 118 772 m² |
N 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30216 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20520 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461067199707031 y=0.313117980957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461067199707031 × 216)
floor (0.461067199707031 × 65536)
floor (30216.5)tx = 30216 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.313117980957031 × 216)
floor (0.313117980957031 × 65536)
floor (20520.5)ty = 20520 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30216 / 20520 ti = "16/30216/20520" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30216/20520.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30216 ÷ 216
30216 ÷ 65536x = 0.4610595703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20520 ÷ 216
20520 ÷ 65536y = 0.3131103515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4610595703125 × 2 - 1) × π
-0.077880859375 × 3.1415926535Λ = -0.24466994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.3131103515625 × 2 - 1) × π
0.373779296875 × 3.1415926535Φ = 1.1742622930929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24466994} λ = -0.24466994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.1742622930929))-π/2
2×atan(3.23575502432275)-π/2
2×1.27106044520127-π/2
2.54212089040254-1.57079632675φ = 0.97132456 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24466994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.018555° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97132456 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 55.652798° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30216 KachelY 20520 -0.24466994 0.97132456 -14.018555 55.652798 Oben rechts KachelX + 1 30217 KachelY 20520 -0.24457406 0.97132456 -14.013061 55.652798 Unten links KachelX 30216 KachelY + 1 20521 -0.24466994 0.97127047 -14.018555 55.649699 Unten rechts KachelX + 1 30217 KachelY + 1 20521 -0.24457406 0.97127047 -14.013061 55.649699 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97132456-0.97127047) × R
5.40900000000066e-05 × 6371000dl = 344.607390000042m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97132456-0.97127047) × R
5.40900000000066e-05 × 6371000dr = 344.607390000042m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(0.97132456) × R
9.58799999999926e-05 × 0.564206424961978 × 6371000do = 344.646329713506m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24466994--0.24457406) × cos(0.97127047) × R
9.58799999999926e-05 × 0.56425108266682 × 6371000du = 344.673608938603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97132456)-sin(0.97127047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.564206424961978-0.56425108266682)× R²
abs(-0.24457406--0.24466994)×4.46577048427432e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46577048427432e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46577048427432e-05× 40589641000000 ar = 118772.372496121m²