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← | S 81 |
← 177.16 m → | S 81 |
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↑ 177.18 m ↓ |
↑ 177.18 m ↓ |
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S 81 |
← 177.13 m → 31 386 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922073364257812 y=0.916793823242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922073364257812 × 215)
floor (0.922073364257812 × 32768)
floor (30214.5)tx = 30214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916793823242188 × 215)
floor (0.916793823242188 × 32768)
floor (30041.5)ty = 30041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30214 / 30041 ti = "15/30214/30041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30214/30041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30214 ÷ 215
30214 ÷ 32768x = 0.92205810546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30041 ÷ 215
30041 ÷ 32768y = 0.916778564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.92205810546875 × 2 - 1) × π
0.8441162109375 × 3.1415926535Λ = 2.65186929 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916778564453125 × 2 - 1) × π
-0.83355712890625 × 3.1415926535Φ = -2.61869695244443 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65186929} λ = 2.65186929} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61869695244443))-π/2
2×atan(0.0728977902539254)-π/2
2×0.0727690719975588-π/2
0.145538143995118-1.57079632675φ = -1.42525818 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65186929} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.940918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42525818 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.661278° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30214 KachelY 30041 2.65186929 -1.42525818 151.940918 -81.661278 Oben rechts KachelX + 1 30215 KachelY 30041 2.65206103 -1.42525818 151.951904 -81.661278 Unten links KachelX 30214 KachelY + 1 30042 2.65186929 -1.42528599 151.940918 -81.662872 Unten rechts KachelX + 1 30215 KachelY + 1 30042 2.65206103 -1.42528599 151.951904 -81.662872 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42525818--1.42528599) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dl = 177.177509999755m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42525818--1.42528599) × R
2.78099999999615e-05 × 6371000dr = 177.177509999755m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65186929-2.65206103) × cos(-1.42525818) × R
0.000191739999999996 × 0.145024908193955 × 6371000do = 177.158880540477m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65186929-2.65206103) × cos(-1.42528599) × R
0.000191739999999996 × 0.144997392145074 × 6371000du = 177.125267608206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42525818)-sin(-1.42528599))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145024908193955-0.144997392145074)× R²
abs(2.65206103-2.65186929)×2.75160488812098e-05× R²
0.000191739999999996×2.75160488812098e-05× 6371000²
0.000191739999999996×2.75160488812098e-05× 40589641000000 ar = 31385.5916023711m²