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← | N 24 |
← 556.47 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.51 m ↓ |
↑ 556.51 m ↓ |
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N 24 |
← 556.49 m → 309 684 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461036682128906 y=0.430244445800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461036682128906 × 216)
floor (0.461036682128906 × 65536)
floor (30214.5)tx = 30214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.430244445800781 × 216)
floor (0.430244445800781 × 65536)
floor (28196.5)ty = 28196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30214 / 28196 ti = "16/30214/28196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30214/28196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30214 ÷ 216
30214 ÷ 65536x = 0.461029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28196 ÷ 216
28196 ÷ 65536y = 0.43023681640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461029052734375 × 2 - 1) × π
-0.07794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.24486168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43023681640625 × 2 - 1) × π
0.1395263671875 × 3.1415926535Φ = 0.438335010125793 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24486168} λ = -0.24486168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.438335010125793))-π/2
2×atan(1.55012412772165)-π/2
2×0.997866663172335-π/2
1.99573332634467-1.57079632675φ = 0.42493700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24486168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42493700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.347097° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30214 KachelY 28196 -0.24486168 0.42493700 -14.029541 24.347097 Oben rechts KachelX + 1 30215 KachelY 28196 -0.24476581 0.42493700 -14.024048 24.347097 Unten links KachelX 30214 KachelY + 1 28197 -0.24486168 0.42484965 -14.029541 24.342092 Unten rechts KachelX + 1 30215 KachelY + 1 28197 -0.24476581 0.42484965 -14.024048 24.342092 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42493700-0.42484965) × R
8.7349999999986e-05 × 6371000dl = 556.506849999911m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42493700-0.42484965) × R
8.7349999999986e-05 × 6371000dr = 556.506849999911m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24486168--0.24476581) × cos(0.42493700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.91106470735531 × 6371000do = 556.46718093124m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24486168--0.24476581) × cos(0.42484965) × R
9.58699999999979e-05 × 0.911100715086264 × 6371000du = 556.489174012932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42493700)-sin(0.42484965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.91106470735531-0.911100715086264)× R²
abs(-0.24476581--0.24486168)×3.60077309542461e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.60077309542461e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.60077309542461e-05× 40589641000000 ar = 309683.917835536m²