↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 330.53 m → | N 57 |
→ |
↑ 330.59 m ↓ |
↑ 330.59 m ↓ |
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N 57 |
← 330.56 m → 109 276 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30214 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461036682128906 y=0.305152893066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461036682128906 × 216)
floor (0.461036682128906 × 65536)
floor (30214.5)tx = 30214 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305152893066406 × 216)
floor (0.305152893066406 × 65536)
floor (19998.5)ty = 19998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30214 / 19998 ti = "16/30214/19998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30214/19998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30214 ÷ 216
30214 ÷ 65536x = 0.461029052734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19998 ÷ 216
19998 ÷ 65536y = 0.305145263671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461029052734375 × 2 - 1) × π
-0.07794189453125 × 3.1415926535Λ = -0.24486168 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305145263671875 × 2 - 1) × π
0.38970947265625 × 3.1415926535Φ = 1.22430841629623 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24486168} λ = -0.24486168} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22430841629623))-π/2
2×atan(3.40181263090134)-π/2
2×1.28488913204435-π/2
2.5697782640887-1.57079632675φ = 0.99898194 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24486168} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.029541° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99898194 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.237449° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30214 KachelY 19998 -0.24486168 0.99898194 -14.029541 57.237449 Oben rechts KachelX + 1 30215 KachelY 19998 -0.24476581 0.99898194 -14.024048 57.237449 Unten links KachelX 30214 KachelY + 1 19999 -0.24486168 0.99893005 -14.029541 57.234476 Unten rechts KachelX + 1 30215 KachelY + 1 19999 -0.24476581 0.99893005 -14.024048 57.234476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99898194-0.99893005) × R
5.18899999999434e-05 × 6371000dl = 330.591189999639m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99898194-0.99893005) × R
5.18899999999434e-05 × 6371000dr = 330.591189999639m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24486168--0.24476581) × cos(0.99898194) × R
9.58699999999979e-05 × 0.54115869367385 × 6371000do = 330.533111725157m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24486168--0.24476581) × cos(0.99893005) × R
9.58699999999979e-05 × 0.541202328309433 × 6371000du = 330.559763226919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99898194)-sin(0.99893005))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.54115869367385-0.541202328309433)× R²
abs(-0.24476581--0.24486168)×4.36346355829897e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.36346355829897e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.36346355829897e-05× 40589641000000 ar = 109275.74013996m²