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← 504.33 m → | S 34 |
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↑ 504.33 m ↓ |
↑ 504.33 m ↓ |
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S 34 |
← 504.31 m → 254 344 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39433 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461021423339844 y=0.601707458496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461021423339844 × 216)
floor (0.461021423339844 × 65536)
floor (30213.5)tx = 30213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601707458496094 × 216)
floor (0.601707458496094 × 65536)
floor (39433.5)ty = 39433 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30213 / 39433 ti = "16/30213/39433" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30213/39433.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30213 ÷ 216
30213 ÷ 65536x = 0.461013793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39433 ÷ 216
39433 ÷ 65536y = 0.601699829101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461013793945312 × 2 - 1) × π
-0.077972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.24495756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.601699829101562 × 2 - 1) × π
-0.203399658203125 × 3.1415926535Φ = -0.638998871935349 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24495756} λ = -0.24495756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638998871935349))-π/2
2×atan(0.527820575616606)-π/2
2×0.485655566453302-π/2
0.971311132906605-1.57079632675φ = -0.59948519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24495756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.035034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59948519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.347971° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30213 KachelY 39433 -0.24495756 -0.59948519 -14.035034 -34.347971 Oben rechts KachelX + 1 30214 KachelY 39433 -0.24486168 -0.59948519 -14.029541 -34.347971 Unten links KachelX 30213 KachelY + 1 39434 -0.24495756 -0.59956435 -14.035034 -34.352507 Unten rechts KachelX + 1 30214 KachelY + 1 39434 -0.24486168 -0.59956435 -14.029541 -34.352507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59948519--0.59956435) × R
7.9159999999967e-05 × 6371000dl = 504.32835999979m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59948519--0.59956435) × R
7.9159999999967e-05 × 6371000dr = 504.32835999979m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24495756--0.24486168) × cos(-0.59948519) × R
9.58799999999926e-05 × 0.825626189119494 × 6371000do = 504.334979550364m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24495756--0.24486168) × cos(-0.59956435) × R
9.58799999999926e-05 × 0.825581523074829 × 6371000du = 504.307695230875m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59948519)-sin(-0.59956435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825626189119494-0.825581523074829)× R²
abs(-0.24486168--0.24495756)×4.46660446650204e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.46660446650204e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.46660446650204e-05× 40589641000000 ar = 254343.553131605m²