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← | S 81 |
← 177.10 m → | S 81 |
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↑ 177.05 m ↓ |
↑ 177.05 m ↓ |
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S 81 |
← 177.07 m → 31 353 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30043 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922042846679688 y=0.916854858398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922042846679688 × 215)
floor (0.922042846679688 × 32768)
floor (30213.5)tx = 30213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916854858398438 × 215)
floor (0.916854858398438 × 32768)
floor (30043.5)ty = 30043 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30213 / 30043 ti = "15/30213/30043" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30213/30043.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30213 ÷ 215
30213 ÷ 32768x = 0.922027587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30043 ÷ 215
30043 ÷ 32768y = 0.916839599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.922027587890625 × 2 - 1) × π
0.84405517578125 × 3.1415926535Λ = 2.65167754 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916839599609375 × 2 - 1) × π
-0.83367919921875 × 3.1415926535Φ = -2.61908044764139 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65167754} λ = 2.65167754} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61908044764139))-π/2
2×atan(0.0728698396612956)-π/2
2×0.0727412690953509-π/2
0.145482538190702-1.57079632675φ = -1.42531379 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65167754} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.929932° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42531379 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.664465° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30213 KachelY 30043 2.65167754 -1.42531379 151.929932 -81.664465 Oben rechts KachelX + 1 30214 KachelY 30043 2.65186929 -1.42531379 151.940918 -81.664465 Unten links KachelX 30213 KachelY + 1 30044 2.65167754 -1.42534158 151.929932 -81.666057 Unten rechts KachelX + 1 30214 KachelY + 1 30044 2.65186929 -1.42534158 151.940918 -81.666057 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42531379--1.42534158) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dl = 177.050090000529m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42531379--1.42534158) × R
2.7790000000083e-05 × 6371000dr = 177.050090000529m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65167754-2.65186929) × cos(-1.42531379) × R
0.000191749999999935 × 0.144969885878413 × 6371000do = 177.10090265703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65167754-2.65186929) × cos(-1.42534158) × R
0.000191749999999935 × 0.144942389394114 × 6371000du = 177.067311872574m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42531379)-sin(-1.42534158))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.144969885878413-0.144942389394114)× R²
abs(2.65186929-2.65167754)×2.7496484298617e-05× R²
0.000191749999999935×2.7496484298617e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.7496484298617e-05× 40589641000000 ar = 31352.7571307702m²