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← | N 71 |
← 99.11 m → | N 71 |
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↑ 99.13 m ↓ |
↑ 99.13 m ↓ |
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N 71 |
← 99.12 m → 9 826 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28171 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230510711669922 y=0.214931488037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230510711669922 × 217)
floor (0.230510711669922 × 131072)
floor (30213.5)tx = 30213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214931488037109 × 217)
floor (0.214931488037109 × 131072)
floor (28171.5)ty = 28171 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30213 / 28171 ti = "17/30213/28171" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30213/28171.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30213 ÷ 217
30213 ÷ 131072x = 0.230506896972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28171 ÷ 217
28171 ÷ 131072y = 0.214927673339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230506896972656 × 2 - 1) × π
-0.538986206054688 × 3.1415926535Λ = -1.69327511 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214927673339844 × 2 - 1) × π
0.570144653320312 × 3.1415926535Φ = 1.7911622543034 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69327511} λ = -1.69327511} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.7911622543034))-π/2
2×atan(5.99641778023608)-π/2
2×1.40555077635661-π/2
2.81110155271322-1.57079632675φ = 1.24030523 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69327511} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.017517° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24030523 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.064255° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30213 KachelY 28171 -1.69327511 1.24030523 -97.017517 71.064255 Oben rechts KachelX + 1 30214 KachelY 28171 -1.69322717 1.24030523 -97.014771 71.064255 Unten links KachelX 30213 KachelY + 1 28172 -1.69327511 1.24028967 -97.017517 71.063363 Unten rechts KachelX + 1 30214 KachelY + 1 28172 -1.69322717 1.24028967 -97.014771 71.063363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24030523-1.24028967) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dl = 99.1327600001628m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24030523-1.24028967) × R
1.55600000000256e-05 × 6371000dr = 99.1327600001628m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69327511--1.69322717) × cos(1.24030523) × R
4.79400000001906e-05 × 0.324507587663227 × 6371000do = 99.11297009805m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69327511--1.69322717) × cos(1.24028967) × R
4.79400000001906e-05 × 0.324522305564869 × 6371000du = 99.1174653240502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24030523)-sin(1.24028967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324507587663227-0.324522305564869)× R²
abs(-1.69322717--1.69327511)×1.47179016420362e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.47179016420362e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.47179016420362e-05× 40589641000000 ar = 9825.56508987436m²