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← | N 57 |
← 332.57 m → | N 57 |
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↑ 332.57 m ↓ |
↑ 332.57 m ↓ |
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N 57 |
← 332.60 m → 110 606 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30213 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461021423339844 y=0.306297302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461021423339844 × 216)
floor (0.461021423339844 × 65536)
floor (30213.5)tx = 30213 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.306297302246094 × 216)
floor (0.306297302246094 × 65536)
floor (20073.5)ty = 20073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30213 / 20073 ti = "16/30213/20073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30213/20073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30213 ÷ 216
30213 ÷ 65536x = 0.461013793945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20073 ÷ 216
20073 ÷ 65536y = 0.306289672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.461013793945312 × 2 - 1) × π
-0.077972412109375 × 3.1415926535Λ = -0.24495756 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.306289672851562 × 2 - 1) × π
0.387420654296875 × 3.1415926535Φ = 1.21711788135323 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24495756} λ = -0.24495756} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21711788135323))-π/2
2×atan(3.37743951120882)-π/2
2×1.28293763263138-π/2
2.56587526526277-1.57079632675φ = 0.99507894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24495756} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.035034° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99507894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.013824° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30213 KachelY 20073 -0.24495756 0.99507894 -14.035034 57.013824 Oben rechts KachelX + 1 30214 KachelY 20073 -0.24486168 0.99507894 -14.029541 57.013824 Unten links KachelX 30213 KachelY + 1 20074 -0.24495756 0.99502674 -14.035034 57.010833 Unten rechts KachelX + 1 30214 KachelY + 1 20074 -0.24486168 0.99502674 -14.029541 57.010833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99507894-0.99502674) × R
5.21999999999467e-05 × 6371000dl = 332.566199999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99507894-0.99502674) × R
5.21999999999467e-05 × 6371000dr = 332.566199999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24495756--0.24486168) × cos(0.99507894) × R
9.58799999999926e-05 × 0.544436676167541 × 6371000do = 332.569949403197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24495756--0.24486168) × cos(0.99502674) × R
9.58799999999926e-05 × 0.544480460887383 × 6371000du = 332.596695364114m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99507894)-sin(0.99502674))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.544436676167541-0.544480460887383)× R²
abs(-0.24486168--0.24495756)×4.37847198418995e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.37847198418995e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.37847198418995e-05× 40589641000000 ar = 110605.971733228m²