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← 177.88 m → | S 81 |
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↑ 177.81 m ↓ |
↑ 177.81 m ↓ |
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S 81 |
← 177.84 m → 31 626 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30020 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.922012329101562 y=0.916152954101562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.922012329101562 × 215)
floor (0.922012329101562 × 32768)
floor (30212.5)tx = 30212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916152954101562 × 215)
floor (0.916152954101562 × 32768)
floor (30020.5)ty = 30020 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30212 / 30020 ti = "15/30212/30020" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30212/30020.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30212 ÷ 215
30212 ÷ 32768x = 0.9219970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30020 ÷ 215
30020 ÷ 32768y = 0.9161376953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9219970703125 × 2 - 1) × π
0.843994140625 × 3.1415926535Λ = 2.65148579 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9161376953125 × 2 - 1) × π
-0.832275390625 × 3.1415926535Φ = -2.61467025287634 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65148579} λ = 2.65148579} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61467025287634))-π/2
2×atan(0.073191919542169)-π/2
2×0.0730616402708455-π/2
0.146123280541691-1.57079632675φ = -1.42467305 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65148579} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.918945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42467305 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.627753° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30212 KachelY 30020 2.65148579 -1.42467305 151.918945 -81.627753 Oben rechts KachelX + 1 30213 KachelY 30020 2.65167754 -1.42467305 151.929932 -81.627753 Unten links KachelX 30212 KachelY + 1 30021 2.65148579 -1.42470096 151.918945 -81.629352 Unten rechts KachelX + 1 30213 KachelY + 1 30021 2.65167754 -1.42470096 151.929932 -81.629352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42467305--1.42470096) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dl = 177.814610000127m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42467305--1.42470096) × R
2.79100000000199e-05 × 6371000dr = 177.814610000127m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65148579-2.65167754) × cos(-1.42467305) × R
0.000191749999999935 × 0.145603827342562 × 6371000do = 177.875350431837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65148579-2.65167754) × cos(-1.42470096) × R
0.000191749999999935 × 0.145576214723377 × 6371000du = 177.841617772445m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42467305)-sin(-1.42470096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145603827342562-0.145576214723377)× R²
abs(2.65167754-2.65148579)×2.76126191853521e-05× R²
0.000191749999999935×2.76126191853521e-05× 6371000²
0.000191749999999935×2.76126191853521e-05× 40589641000000 ar = 31625.8369876455m²