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← 99.10 m → | N 71 |
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↑ 99.13 m ↓ |
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N 71 |
← 99.10 m → 9 824 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28172 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230503082275391 y=0.214939117431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230503082275391 × 217)
floor (0.230503082275391 × 131072)
floor (30212.5)tx = 30212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214939117431641 × 217)
floor (0.214939117431641 × 131072)
floor (28172.5)ty = 28172 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30212 / 28172 ti = "17/30212/28172" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30212/28172.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30212 ÷ 217
30212 ÷ 131072x = 0.230499267578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28172 ÷ 217
28172 ÷ 131072y = 0.214935302734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230499267578125 × 2 - 1) × π
-0.53900146484375 × 3.1415926535Λ = -1.69332304 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214935302734375 × 2 - 1) × π
0.57012939453125 × 3.1415926535Φ = 1.79111431740378 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69332304} λ = -1.69332304} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79111431740378))-π/2
2×atan(5.99613033744849)-π/2
2×1.40554299823635-π/2
2.8110859964727-1.57079632675φ = 1.24028967 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69332304} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.020264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24028967 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.063363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30212 KachelY 28172 -1.69332304 1.24028967 -97.020264 71.063363 Oben rechts KachelX + 1 30213 KachelY 28172 -1.69327511 1.24028967 -97.017517 71.063363 Unten links KachelX 30212 KachelY + 1 28173 -1.69332304 1.24027411 -97.020264 71.062472 Unten rechts KachelX + 1 30213 KachelY + 1 28173 -1.69327511 1.24027411 -97.017517 71.062472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24028967-1.24027411) × R
1.55599999998035e-05 × 6371000dl = 99.1327599987482m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24028967-1.24027411) × R
1.55599999998035e-05 × 6371000dr = 99.1327599987482m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69332304--1.69327511) × cos(1.24028967) × R
4.79299999998073e-05 × 0.324522305564869 × 6371000do = 99.0967900071702m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69332304--1.69327511) × cos(1.24027411) × R
4.79299999998073e-05 × 0.324537023387939 × 6371000du = 99.1012842715002m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24028967)-sin(1.24027411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.324522305564869-0.324537023387939)× R²
abs(-1.69327511--1.69332304)×1.47178230706091e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.47178230706091e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.47178230706091e-05× 40589641000000 ar = 9823.96106511047m²