↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 555.78 m → | N 24 |
→ |
↑ 555.81 m ↓ |
↑ 555.81 m ↓ |
|||
N 24 |
← 555.81 m → 308 914 m² |
N 24 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461006164550781 y=0.429771423339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461006164550781 × 216)
floor (0.461006164550781 × 65536)
floor (30212.5)tx = 30212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429771423339844 × 216)
floor (0.429771423339844 × 65536)
floor (28165.5)ty = 28165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30212 / 28165 ti = "16/30212/28165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30212/28165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30212 ÷ 216
30212 ÷ 65536x = 0.46099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28165 ÷ 216
28165 ÷ 65536y = 0.429763793945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46099853515625 × 2 - 1) × π
-0.0780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.24505343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429763793945312 × 2 - 1) × π
0.140472412109375 × 3.1415926535Φ = 0.441307097902237 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24505343} λ = -0.24505343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.441307097902237))-π/2
2×atan(1.55473808584151)-π/2
2×0.999219714555145-π/2
1.99843942911029-1.57079632675φ = 0.42764310 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24505343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42764310 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.502145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30212 KachelY 28165 -0.24505343 0.42764310 -14.040527 24.502145 Oben rechts KachelX + 1 30213 KachelY 28165 -0.24495756 0.42764310 -14.035034 24.502145 Unten links KachelX 30212 KachelY + 1 28166 -0.24505343 0.42755586 -14.040527 24.497146 Unten rechts KachelX + 1 30213 KachelY + 1 28166 -0.24495756 0.42755586 -14.035034 24.497146 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42764310-0.42755586) × R
8.72399999999884e-05 × 6371000dl = 555.806039999926m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42764310-0.42755586) × R
8.72399999999884e-05 × 6371000dr = 555.806039999926m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24505343--0.24495756) × cos(0.42764310) × R
9.58699999999979e-05 × 0.909945746918457 × 6371000do = 555.783733581297m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24505343--0.24495756) × cos(0.42755586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9099819242658 × 6371000du = 555.805830262605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42764310)-sin(0.42755586))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.909945746918457-0.9099819242658)× R²
abs(-0.24495756--0.24505343)×3.61773473427363e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61773473427363e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61773473427363e-05× 40589641000000 ar = 308914.096988596m²