↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 329.12 m → | N 57 |
→ |
↑ 329.13 m ↓ |
↑ 329.13 m ↓ |
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N 57 |
← 329.15 m → 108 327 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30212 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19945 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.461006164550781 y=0.304344177246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.461006164550781 × 216)
floor (0.461006164550781 × 65536)
floor (30212.5)tx = 30212 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.304344177246094 × 216)
floor (0.304344177246094 × 65536)
floor (19945.5)ty = 19945 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30212 / 19945 ti = "16/30212/19945" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30212/19945.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30212 ÷ 216
30212 ÷ 65536x = 0.46099853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19945 ÷ 216
19945 ÷ 65536y = 0.304336547851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46099853515625 × 2 - 1) × π
-0.0780029296875 × 3.1415926535Λ = -0.24505343 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.304336547851562 × 2 - 1) × π
0.391326904296875 × 3.1415926535Φ = 1.22938972765596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24505343} λ = -0.24505343} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22938972765596))-π/2
2×atan(3.41914229147973)-π/2
2×1.28626109496005-π/2
2.57252218992011-1.57079632675φ = 1.00172586 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24505343} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.040527° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00172586 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.394664° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30212 KachelY 19945 -0.24505343 1.00172586 -14.040527 57.394664 Oben rechts KachelX + 1 30213 KachelY 19945 -0.24495756 1.00172586 -14.035034 57.394664 Unten links KachelX 30212 KachelY + 1 19946 -0.24505343 1.00167420 -14.040527 57.391704 Unten rechts KachelX + 1 30213 KachelY + 1 19946 -0.24495756 1.00167420 -14.035034 57.391704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00172586-1.00167420) × R
5.16600000000089e-05 × 6371000dl = 329.125860000057m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00172586-1.00167420) × R
5.16600000000089e-05 × 6371000dr = 329.125860000057m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24505343--0.24495756) × cos(1.00172586) × R
9.58699999999979e-05 × 0.538849240805185 × 6371000do = 329.122526157585m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24505343--0.24495756) × cos(1.00167420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.538892758584682 × 6371000du = 329.149106285079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00172586)-sin(1.00167420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.538849240805185-0.538892758584682)× R²
abs(-0.24495756--0.24505343)×4.35177794970709e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.35177794970709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.35177794970709e-05× 40589641000000 ar = 108327.108594554m²