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← | S 81 |
← 177.91 m → | S 81 |
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↑ 177.94 m ↓ |
↑ 177.94 m ↓ |
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S 81 |
← 177.88 m → 31 655 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30019 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.921981811523438 y=0.916122436523438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.921981811523438 × 215)
floor (0.921981811523438 × 32768)
floor (30211.5)tx = 30211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.916122436523438 × 215)
floor (0.916122436523438 × 32768)
floor (30019.5)ty = 30019 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30211 / 30019 ti = "15/30211/30019" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30211/30019.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30211 ÷ 215
30211 ÷ 32768x = 0.921966552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30019 ÷ 215
30019 ÷ 32768y = 0.916107177734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.921966552734375 × 2 - 1) × π
0.84393310546875 × 3.1415926535Λ = 2.65129404 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.916107177734375 × 2 - 1) × π
-0.83221435546875 × 3.1415926535Φ = -2.61447850527786 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.65129404} λ = 2.65129404} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.61447850527786))-π/2
2×atan(0.0732059552625842)-π/2
2×0.0730756011874903-π/2
0.146151202374981-1.57079632675φ = -1.42464512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.65129404} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 151.907959° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42464512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.626153° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30211 KachelY 30019 2.65129404 -1.42464512 151.907959 -81.626153 Oben rechts KachelX + 1 30212 KachelY 30019 2.65148579 -1.42464512 151.918945 -81.626153 Unten links KachelX 30211 KachelY + 1 30020 2.65129404 -1.42467305 151.907959 -81.627753 Unten rechts KachelX + 1 30212 KachelY + 1 30020 2.65148579 -1.42467305 151.918945 -81.627753 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42464512--1.42467305) × R
2.79299999998983e-05 × 6371000dl = 177.942029999352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42464512--1.42467305) × R
2.79299999998983e-05 × 6371000dr = 177.942029999352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.65129404-2.65148579) × cos(-1.42464512) × R
0.000191750000000379 × 0.145631459635105 × 6371000do = 177.909107125387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.65129404-2.65148579) × cos(-1.42467305) × R
0.000191750000000379 × 0.145603827342562 × 6371000du = 177.875350432249m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42464512)-sin(-1.42467305))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.145631459635105-0.145603827342562)× R²
abs(2.65148579-2.65129404)×2.76322925426842e-05× R²
0.000191750000000379×2.76322925426842e-05× 6371000²
0.000191750000000379×2.76322925426842e-05× 40589641000000 ar = 31654.5043115274m²