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← | N 77 |
← 67.88 m → | N 77 |
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↑ 67.91 m ↓ |
↑ 67.91 m ↓ |
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N 77 |
← 67.89 m → 4 610 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
19966 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.230495452880859 y=0.152332305908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.230495452880859 × 217)
floor (0.230495452880859 × 131072)
floor (30211.5)tx = 30211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.152332305908203 × 217)
floor (0.152332305908203 × 131072)
floor (19966.5)ty = 19966 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30211 / 19966 ti = "17/30211/19966" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30211/19966.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30211 ÷ 217
30211 ÷ 131072x = 0.230491638183594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 19966 ÷ 217
19966 ÷ 131072y = 0.152328491210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.230491638183594 × 2 - 1) × π
-0.539016723632812 × 3.1415926535Λ = -1.69337098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.152328491210938 × 2 - 1) × π
0.695343017578125 × 3.1415926535Φ = 2.18448451568596 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.69337098} λ = -1.69337098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.18448451568596))-π/2
2×atan(8.88606674452721)-π/2
2×1.45873208194566-π/2
2.91746416389131-1.57079632675φ = 1.34666784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.69337098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -97.023010° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34666784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.158384° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30211 KachelY 19966 -1.69337098 1.34666784 -97.023010 77.158384 Oben rechts KachelX + 1 30212 KachelY 19966 -1.69332304 1.34666784 -97.020264 77.158384 Unten links KachelX 30211 KachelY + 1 19967 -1.69337098 1.34665718 -97.023010 77.157773 Unten rechts KachelX + 1 30212 KachelY + 1 19967 -1.69332304 1.34665718 -97.020264 77.157773 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34666784-1.34665718) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dl = 67.9148600003261m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34666784-1.34665718) × R
1.06600000000512e-05 × 6371000dr = 67.9148600003261m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.69337098--1.69332304) × cos(1.34666784) × R
4.79400000001906e-05 × 0.222256731574151 × 6371000do = 67.8829267112865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.69337098--1.69332304) × cos(1.34665718) × R
4.79400000001906e-05 × 0.22226712493549 × 6371000du = 67.8861011113644m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34666784)-sin(1.34665718))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.222256731574151-0.22226712493549)× R²
abs(-1.69332304--1.69337098)×1.03933613384288e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.03933613384288e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.03933613384288e-05× 40589641000000 ar = 4610.36725855646m²