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← | N 64 |
← 264.03 m → | N 64 |
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↑ 264.01 m ↓ |
↑ 264.01 m ↓ |
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N 64 |
← 264.06 m → 69 712 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30211 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17316 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460990905761719 y=0.264228820800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460990905761719 × 216)
floor (0.460990905761719 × 65536)
floor (30211.5)tx = 30211 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264228820800781 × 216)
floor (0.264228820800781 × 65536)
floor (17316.5)ty = 17316 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30211 / 17316 ti = "16/30211/17316" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30211/17316.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30211 ÷ 216
30211 ÷ 65536x = 0.460983276367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17316 ÷ 216
17316 ÷ 65536y = 0.26422119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460983276367188 × 2 - 1) × π
-0.078033447265625 × 3.1415926535Λ = -0.24514930 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26422119140625 × 2 - 1) × π
0.4715576171875 × 3.1415926535Φ = 1.48144194585822 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24514930} λ = -0.24514930} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48144194585822))-π/2
2×atan(4.39928463986819)-π/2
2×1.34728458465521-π/2
2.69456916931042-1.57079632675φ = 1.12377284 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24514930} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.046020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12377284 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.387441° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30211 KachelY 17316 -0.24514930 1.12377284 -14.046020 64.387441 Oben rechts KachelX + 1 30212 KachelY 17316 -0.24505343 1.12377284 -14.040527 64.387441 Unten links KachelX 30211 KachelY + 1 17317 -0.24514930 1.12373140 -14.046020 64.385067 Unten rechts KachelX + 1 30212 KachelY + 1 17317 -0.24505343 1.12373140 -14.040527 64.385067 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12377284-1.12373140) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dl = 264.01423999967m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12377284-1.12373140) × R
4.14399999999482e-05 × 6371000dr = 264.01423999967m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24514930--0.24505343) × cos(1.12377284) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432283418562553 × 6371000do = 264.033425231793m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24514930--0.24505343) × cos(1.12373140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43232078620548 × 6371000du = 264.056248931086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12377284)-sin(1.12373140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432283418562553-0.43232078620548)× R²
abs(-0.24505343--0.24514930)×3.73676429271108e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73676429271108e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73676429271108e-05× 40589641000000 ar = 69711.5969979984m²