↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.47 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.46 m ↓ |
↑ 504.46 m ↓ |
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S 34 |
← 504.44 m → 254 477 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30210 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39428 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460975646972656 y=0.601631164550781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460975646972656 × 216)
floor (0.460975646972656 × 65536)
floor (30210.5)tx = 30210 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601631164550781 × 216)
floor (0.601631164550781 × 65536)
floor (39428.5)ty = 39428 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30210 / 39428 ti = "16/30210/39428" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30210/39428.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30210 ÷ 216
30210 ÷ 65536x = 0.460968017578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39428 ÷ 216
39428 ÷ 65536y = 0.60162353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460968017578125 × 2 - 1) × π
-0.07806396484375 × 3.1415926535Λ = -0.24524518 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.60162353515625 × 2 - 1) × π
-0.2032470703125 × 3.1415926535Φ = -0.638519502939148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24524518} λ = -0.24524518} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638519502939148))-π/2
2×atan(0.528073657090973)-π/2
2×0.485853483010246-π/2
0.971706966020491-1.57079632675φ = -0.59908936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24524518} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.051514° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59908936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.325292° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30210 KachelY 39428 -0.24524518 -0.59908936 -14.051514 -34.325292 Oben rechts KachelX + 1 30211 KachelY 39428 -0.24514930 -0.59908936 -14.046020 -34.325292 Unten links KachelX 30210 KachelY + 1 39429 -0.24524518 -0.59916854 -14.051514 -34.329829 Unten rechts KachelX + 1 30211 KachelY + 1 39429 -0.24514930 -0.59916854 -14.046020 -34.329829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59908936--0.59916854) × R
7.91799999999565e-05 × 6371000dl = 504.455779999723m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59908936--0.59916854) × R
7.91799999999565e-05 × 6371000dr = 504.455779999723m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24524518--0.24514930) × cos(-0.59908936) × R
9.58800000000204e-05 × 0.825849458649553 × 6371000do = 504.471364073385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24524518--0.24514930) × cos(-0.59916854) × R
9.58800000000204e-05 × 0.825804807198656 × 6371000du = 504.444088668521m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59908936)-sin(-0.59916854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.825849458649553-0.825804807198656)× R²
abs(-0.24514930--0.24524518)×4.46514508962714e-05× R²
9.58800000000204e-05×4.46514508962714e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×4.46514508962714e-05× 40589641000000 ar = 254476.615966645m²