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← 556.06 m → | N 24 |
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↑ 556.06 m ↓ |
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N 24 |
← 556.08 m → 309 211 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30208 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28175 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460945129394531 y=0.429924011230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460945129394531 × 216)
floor (0.460945129394531 × 65536)
floor (30208.5)tx = 30208 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429924011230469 × 216)
floor (0.429924011230469 × 65536)
floor (28175.5)ty = 28175 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30208 / 28175 ti = "16/30208/28175" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30208/28175.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30208 ÷ 216
30208 ÷ 65536x = 0.4609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28175 ÷ 216
28175 ÷ 65536y = 0.429916381835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4609375 × 2 - 1) × π
-0.078125 × 3.1415926535Λ = -0.24543693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429916381835938 × 2 - 1) × π
0.140167236328125 × 3.1415926535Φ = 0.440348359909836 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24543693} λ = -0.24543693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440348359909836))-π/2
2×atan(1.55324821368302)-π/2
2×0.998783428100422-π/2
1.99756685620084-1.57079632675φ = 0.42677053 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24543693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.062500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42677053 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.452150° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30208 KachelY 28175 -0.24543693 0.42677053 -14.062500 24.452150 Oben rechts KachelX + 1 30209 KachelY 28175 -0.24534105 0.42677053 -14.057007 24.452150 Unten links KachelX 30208 KachelY + 1 28176 -0.24543693 0.42668325 -14.062500 24.447149 Unten rechts KachelX + 1 30209 KachelY + 1 28176 -0.24534105 0.42668325 -14.057007 24.447149 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42677053-0.42668325) × R
8.72799999999674e-05 × 6371000dl = 556.060879999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42677053-0.42668325) × R
8.72799999999674e-05 × 6371000dr = 556.060879999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24543693--0.24534105) × cos(0.42677053) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910307279070721 × 6371000do = 556.062548675081m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24543693--0.24534105) × cos(0.42668325) × R
9.58799999999926e-05 × 0.910343403689266 × 6371000du = 556.084615451783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42677053)-sin(0.42668325))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910307279070721-0.910343403689266)× R²
abs(-0.24534105--0.24543693)×3.61246185447417e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.61246185447417e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.61246185447417e-05× 40589641000000 ar = 309210.765583176m²