↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 34 |
← 504.53 m → | S 34 |
→ |
↑ 504.52 m ↓ |
↑ 504.52 m ↓ |
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S 34 |
← 504.50 m → 254 537 m² |
S 34 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39424 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460929870605469 y=0.601570129394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460929870605469 × 216)
floor (0.460929870605469 × 65536)
floor (30207.5)tx = 30207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.601570129394531 × 216)
floor (0.601570129394531 × 65536)
floor (39424.5)ty = 39424 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30207 / 39424 ti = "16/30207/39424" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30207/39424.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30207 ÷ 216
30207 ÷ 65536x = 0.460922241210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39424 ÷ 216
39424 ÷ 65536y = 0.6015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460922241210938 × 2 - 1) × π
-0.078155517578125 × 3.1415926535Λ = -0.24553280 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6015625 × 2 - 1) × π
-0.203125 × 3.1415926535Φ = -0.638136007742187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24553280} λ = -0.24553280} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.638136007742187))-π/2
2×atan(0.52827620963859)-π/2
2×0.486011854781196-π/2
0.972023709562392-1.57079632675φ = -0.59877262 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24553280} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.067993° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.59877262 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -34.307144° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30207 KachelY 39424 -0.24553280 -0.59877262 -14.067993 -34.307144 Oben rechts KachelX + 1 30208 KachelY 39424 -0.24543693 -0.59877262 -14.062500 -34.307144 Unten links KachelX 30207 KachelY + 1 39425 -0.24553280 -0.59885181 -14.067993 -34.311681 Unten rechts KachelX + 1 30208 KachelY + 1 39425 -0.24543693 -0.59885181 -14.062500 -34.311681 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.59877262--0.59885181) × R
7.91900000000068e-05 × 6371000dl = 504.519490000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.59877262--0.59885181) × R
7.91900000000068e-05 × 6371000dr = 504.519490000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24553280--0.24543693) × cos(-0.59877262) × R
9.58699999999979e-05 × 0.826028023946516 × 6371000do = 504.527814703788m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24553280--0.24543693) × cos(-0.59885181) × R
9.58699999999979e-05 × 0.825983387572224 × 6371000du = 504.500551352273m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.59877262)-sin(-0.59885181))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.826028023946516-0.825983387572224)× R²
abs(-0.24543693--0.24553280)×4.46363742919731e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46363742919731e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46363742919731e-05× 40589641000000 ar = 254537.238452317m²