↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 24 |
← 556.07 m → | N 24 |
→ |
↑ 556.12 m ↓ |
↑ 556.12 m ↓ |
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N 24 |
← 556.09 m → 309 251 m² |
N 24 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460914611816406 y=0.429969787597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460914611816406 × 216)
floor (0.460914611816406 × 65536)
floor (30206.5)tx = 30206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.429969787597656 × 216)
floor (0.429969787597656 × 65536)
floor (28178.5)ty = 28178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30206 / 28178 ti = "16/30206/28178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30206/28178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30206 ÷ 216
30206 ÷ 65536x = 0.460906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28178 ÷ 216
28178 ÷ 65536y = 0.429962158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460906982421875 × 2 - 1) × π
-0.07818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24562867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.429962158203125 × 2 - 1) × π
0.14007568359375 × 3.1415926535Φ = 0.440060738512115 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24562867} λ = -0.24562867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.440060738512115))-π/2
2×atan(1.5528015305017)-π/2
2×0.998652508382665-π/2
1.99730501676533-1.57079632675φ = 0.42650869 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24562867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.42650869 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 24.437148° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30206 KachelY 28178 -0.24562867 0.42650869 -14.073486 24.437148 Oben rechts KachelX + 1 30207 KachelY 28178 -0.24553280 0.42650869 -14.067993 24.437148 Unten links KachelX 30206 KachelY + 1 28179 -0.24562867 0.42642140 -14.073486 24.432147 Unten rechts KachelX + 1 30207 KachelY + 1 28179 -0.24553280 0.42642140 -14.067993 24.432147 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.42650869-0.42642140) × R
8.72900000000176e-05 × 6371000dl = 556.124590000112m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.42650869-0.42642140) × R
8.72900000000176e-05 × 6371000dr = 556.124590000112m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24562867--0.24553280) × cos(0.42650869) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910415632121643 × 6371000do = 556.070733716707m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24562867--0.24553280) × cos(0.42642140) × R
9.58699999999979e-05 × 0.910451740071078 × 6371000du = 556.092788010621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.42650869)-sin(0.42642140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.910415632121643-0.910451740071078)× R²
abs(-0.24553280--0.24562867)×3.61079494350935e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.61079494350935e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.61079494350935e-05× 40589641000000 ar = 309250.741463299m²