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← | N 64 |
← 263.87 m → | N 64 |
→ |
↑ 263.89 m ↓ |
↑ 263.89 m ↓ |
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N 64 |
← 263.90 m → 69 636 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17309 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.460914611816406 y=0.264122009277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.460914611816406 × 216)
floor (0.460914611816406 × 65536)
floor (30206.5)tx = 30206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264122009277344 × 216)
floor (0.264122009277344 × 65536)
floor (17309.5)ty = 17309 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30206 / 17309 ti = "16/30206/17309" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30206/17309.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30206 ÷ 216
30206 ÷ 65536x = 0.460906982421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17309 ÷ 216
17309 ÷ 65536y = 0.264114379882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.460906982421875 × 2 - 1) × π
-0.07818603515625 × 3.1415926535Λ = -0.24562867 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264114379882812 × 2 - 1) × π
0.471771240234375 × 3.1415926535Φ = 1.4821130624529 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.24562867} λ = -0.24562867} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.4821130624529))-π/2
2×atan(4.40223806372976)-π/2
2×1.34742959705722-π/2
2.69485919411445-1.57079632675φ = 1.12406287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.24562867} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -14.073486° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12406287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.404058° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30206 KachelY 17309 -0.24562867 1.12406287 -14.073486 64.404058 Oben rechts KachelX + 1 30207 KachelY 17309 -0.24553280 1.12406287 -14.067993 64.404058 Unten links KachelX 30206 KachelY + 1 17310 -0.24562867 1.12402145 -14.073486 64.401685 Unten rechts KachelX + 1 30207 KachelY + 1 17310 -0.24553280 1.12402145 -14.067993 64.401685 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12406287-1.12402145) × R
4.14199999998477e-05 × 6371000dl = 263.88681999903m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12406287-1.12402145) × R
4.14199999998477e-05 × 6371000dr = 263.88681999903m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.24562867--0.24553280) × cos(1.12406287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432021869373044 × 6371000do = 263.873674185587m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.24562867--0.24553280) × cos(1.12402145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432059224173266 × 6371000du = 263.896490040714m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12406287)-sin(1.12402145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432021869373044-0.432059224173266)× R²
abs(-0.24553280--0.24562867)×3.73548002219337e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73548002219337e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73548002219337e-05× 40589641000000 ar = 69635.7951739474m²